Gabriel SABBAGH

docteur ès sciences, professeur de mathématiques à l'université de Paris-VII

BOOLE ALGÈBRE & ANNEAU DE

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  • Gabriel SABBAGH
  •  • 613 mots

La notion d'algèbre de Boole, introduite par G. Boole (1847) et par A. De Morgan afin d'algébriser les opérations propositionnelles de la logique, joue un rôle très utile dans plusieurs branches des mathématiques (algèbre, théorie des ensembles ordonnés, calcul des probabilités) et en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre-et-anneau-de-boole/#i_0

BROUWER LUITZEN (1881-1966)

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  • Gabriel SABBAGH
  •  • 120 mots

Logicien et mathématicien hollandais, né à Amsterdam, Brouwer est l'un des fondateurs de la topologie algébrique. Il en a démontré l'un des plus beaux théorèmes, le théorème du point fixe, dont les applications et généralisations, de la théorie des jeux aux équations différentielles, se sont révélées fondamentales. Après 1907, à partir d'une philosophie originale du raisonnement […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/luitzen-brouwer/#i_0

COHEN PAUL JOSEPH (1934-2007)

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  • Gabriel SABBAGH
  •  • 158 mots

Mathématicien et logicien américain, Paul Joseph Cohen est né le 2 avril 1934 à Long Branch (New Jersey) et mort le 23 mars 2007 à Stanford (Californie). En 1963, Cohen a découvert une nouvelle construction de modèles, appelée forcing, qui joue désormais un rôle fondamental dans la théorie des ensembles et dans la théorie des modèles ; et il a construit des modèles de la théorie des ensembles (sup […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-joseph-cohen/#i_0

GENTZEN GERHARD (1909-1945)

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  •  • 136 mots

Logicien allemand, né à Greifswald et mort à Prague lors de son emprisonnement par les Soviétiques. Gentzen a développé l'étude des systèmes de déduction naturelle et établi un théorème d'élimination des coupures. Gerhard Gentzen a également donné une démonstration de consistance de l'arithmétique du premier ordre fondée sur l'induction transfinie jusqu'au premier nombre ordinal inaccessible pour […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gerhard-gentzen/#i_0

HERBRAND JACQUES (1908-1931)

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  • Gabriel SABBAGH
  •  • 90 mots

Logicien et mathématicien français né à Paris et mort à Saint-Christophe-en-Oisans dans un accident de montagne. La brève carrière de Jacques Herbrand est marquée par sa démonstration, essentiellement correcte, d'un théorème central du calcul des prédicats du premier ordre, qui a des rapports étroits avec le théorème de complétude et les travaux […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jacques-herbrand/#i_0

MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

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  • Gabriel SABBAGH
  •  • 638 mots

Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik, 1936, Maltsev démontre la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anatoli-ivanovitch-maltsev/#i_0

MODÈLES THÉORIE DES

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  • Daniel ANDLER, 
  • Daniel LASCAR, 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 7 829 mots

« Modèle » est un terme qui appartient au vocabulaire de la plupart des sciences et qui a des significations multiples. Ainsi, dans les sciences humaines, on entend généralement par modèle une théorie conçue pour expliquer un ensemble de phénomènes, alors qu'en logique mathématique on parle des modèles d'une théorie. Da […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-modeles/#i_0

ROBINSON JULIA (1919-1985)

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  • Gabriel SABBAGH
  •  • 1 017 mots

Née le 8 décembre 1919 à Saint. Louis, dans le Missouri, Julia Robinson fut une logicienne éminente et la mathématicienne américaine la plus connue du xxe siècle. Épouse d'un mathématicien de grand talent, Raphael M. Robinson, professeur à l'université de Californie à Berkeley, elle vit sa carrière académique contrariée par une réglementation qui inte […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/julia-robinson/#i_0

SKOLEM ALBERT THORALF (1887-1963)

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  • Gabriel SABBAGH
  •  • 442 mots

Logicien et mathématicien norvégien né à Sandsvaer et mort à Oslo. Ses travaux en algèbre (théorème de Skolem-Noether pour les algèbres associatives) et en théorie des nombres (introduction des méthodes p-adiques dans la théorie des équations diophantiennes), qui lui vaudraient, en tout état de cause, un rang honorable parmi les mathémati […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/albert-thoralf-skolem/#i_0

ZERMELO ERNST (1871-1953)

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  • Gabriel SABBAGH
  •  • 190 mots

Mathématicien et logicien allemand, né à Berlin et mort à Fribourg-en-Brisgau, fondateur de la théorie axiomatique des ensembles. En 1904, Ernst Zermelo explicite l'axiome du choix et en déduit que tout ensemble peut être bien ordonné, résultat déjà conjecturé par Moritz Cantor et permettant de légitimer le raisonnement par induction transfinie. En 1908, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ernst-zermelo/#i_0