COHEN PAUL JOSEPH (1934-2007)
Mathématicien et logicien américain, Paul Joseph Cohen est né le 2 avril 1934 à Long Branch (New Jersey) et mort le 23 mars 2007 à Stanford (Californie). En 1963, Cohen a découvert une nouvelle construction de modèles, appelée forcing, qui joue désormais un rôle fondamental dans la théorie des ensembles et dans la théorie des modèles ; et il a construit des modèles de la théorie des ensembles (supposée consistante) dans lesquels l'axiome du choix et l'hypothèse du continu ne sont pas vérifiés, ce qui, compte tenu de l'œuvre antérieure de Kurt Gödel, établit que l'axiome du choix et l'hypothèse du continu sont indépendants des systèmes usuels de la théorie des ensembles. Ce travail a valu à Cohen, en 1966, la médaille Field de l'Union mathématique internationale. Il est également l'auteur de travaux intéressants en analyse classique.
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Écrit par
- Gabriel SABBAGH : docteur ès sciences, professeur de mathématiques à l'université de Paris-VII
Classification
Pour citer cet article
Gabriel SABBAGH. COHEN PAUL JOSEPH (1934-2007) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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CONTINU HYPOTHÈSE DU
- Écrit par Patrick DEHORNOY
- 2 220 mots
Théorème de Cohen (1963) : Si ZFC est non contradictoire, alors HC n'est pas prouvable à partir de ZFC. -
CONTINU & DISCRET
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
- 7 672 mots
...à ω et P(ω) (tenants lieu du dénombrable et du continu respectivement) dans une réalisation du langage seraient concrètement équipotentes. Quant à P. Cohen, il a résolu, si l'on peut dire, le problème qu'il était naturel de se poser dès lors que la comparaison transfinie était inventée : existe-t-il... -
HILBERT DAVID (1862-1943)
- Écrit par Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL
- 14 726 mots
- 1 média
...consistante, alors cette théorie augmentée de l'axiome du choix et de l'hypothèse du continu est encore consistante. Le troisième et dernier pas est franchi par Cohen, qui démontre en 1963 que la consistance de ZF entraîne celle de ZF augmenté de la négation de l'axiome du choix, ainsi que celle de ZF augmenté... -
MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES
- Écrit par Jean Toussaint DESANTI
- 10 434 mots
- 1 média
...choix ni l'hypothèse du continu, elle le demeure lorsqu'on adjoint ces deux énoncés au nombre de ses thèses initiales. De plus, en 1963, Paul J. Cohen a produit, pour l'axiome du choix et pour l'hypothèse du continu, une démonstration d'indépendance. Résultats décisifs, aussi importants que le fut...
Voir aussi
