L'algèbre linéaire sur un corps commutatif, telle qu'on la trouvera présentée ici, s'est progressivement dégagée, au cours du xixe siècle et au début du xxe, de la théorie des équations linéaires (systèmes de n équations linéaires à p inconnues, équations différentielles et intégrales linéaires) et de la géométrie (calcul vectoriel dans les espaces affines, transformations des espaces projectifs, dualité pour les sous-variétés linéaires et les quadriques, structure même de la géométrie). L'algèbre multilinéaire sur un corps commutatif a pris naissance dans la théorie des invariants et dans la partie de la géométrie différentielle consacrée au calcul tensoriel. Plus récemment, on a développé l'algèbre linéaire sur un anneau afin d'appliquer les méthodes de l'algèbre linéaire sur les corps à la théorie des groupes abéliens, considérés comme Z-modules, à la théorie des entiers algébriques sur un anneau commutatif unitaire, considérés comme éléments d'un module sur cet anneau, à la représentation linéaire d'un groupe dans un espace vectoriel, considéré comme module sur l'algèbre de ce groupe, et à l'étude des formes […]
LINÉAIRE ALGÈBRE
Autres références
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Bibliographie
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Auteurs de l'article
- Lucien CHAMBADAL (ancien élève de l'École normale supérieure, agrégé de l'Université, professeur au lycée Buffon, Paris)
- Jean-Louis OVAERT (agrégé de l'Université, ancien élève de l'École normale supérieure, professeur de mathématiques spéciales)
Sommaire
Composition de l'article
- Nombre de pages : 20 pages
- Bibliographie : 12 références
