LINÉAIRE ALGÈBRE

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  2. Algèbre

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Autres références

« LINÉAIRE ALGÈBRE » est également traité dans :

AFFINE APPLICATION

Écrit par :  Jacques MEYER

… *Soit E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K et A et B des espaces affines attachés à E et F. On dit qu'une application u de A dans B est une application linéaire affine (ou application affine) si, quelle que soit la famille finie d'éléments (Mi, λi), pour 1 ≤ i ≤ k… Lire la suite

ALGÈBRE

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "L'algèbre linéaire et les origines de l'algèbre non commutative"  : …  *L'étude des équations et systèmes d'équations du premier degré était reléguée au début du xix^e siècle dans l'enseignement élémentaire et négligée des mathématiciens, lorsqu'une axiomatisation convenable montra la puissance des notions nouvelles ainsi mises en évidence. Sous sa forme actuelle, l'algèbre linéaire est une… Lire la suite

CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

Écrit par :  Georges GLAESER

Dans le chapitre "Formulation intrinsèque de la théorie"  : …  (cf. topologie – Topologie algébrique), et ∂Ω le bord orienté de Ω. Les progrès de l'*algèbre linéaire ont permis enfin de définir la différentielle sans aucun recours aux coordonnées sous une forme qui s'applique également aux fonctions définies sur des espaces de dimension infinie (cf. chap. 2). Après que R. Gateaux et V. Volterra… Lire la suite

CAYLEY ARTHUR (1821-1895)

Écrit par :  Lubos NOVY

Dans le chapitre "Le calcul matriciel"  : …  coefficients d'un système d'équations linéaires ou les coefficients d'une transformation linéaire ;* on peut donc soutenir que Cayley avait élaboré la théorie des matrices quelques années avant la publication de son célèbre et si exemplairement clair mémoire de 1858. Dans ce travail, Cayley étudie les matrices rectangulaires à coefficients réels ou… Lire la suite

GRASSMANN HERMANN GÜNTHER (1809-1877)

Écrit par :  Jean MEYER

… *Mathématicien et philosophe allemand, né et mort à Stettin (aujourd'hui Szczecin). Fils d'un pasteur protestant, Hermann Grassmann étudia d'abord la théologie à Berlin avant d'enseigner les mathématiques, dans cette même ville d'abord, puis, à partir de 1842, à Stettin. Ses sujets d'étude étaient nombreux et variés : théologie, politique,… Lire la suite

HENSEL KURT (1861-1941)

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien allemand, Kurt Hensel est né le 21 décembre 1861 à Königsberg et mort le 1^er juin 1941 à Marburg. Il est le créateur de la théorie des nombres p-adiques. Kurt Hensel soutint en 1886 sa thèse, à Berlin, devant Kronecker, avec qui il était très lié. Il enseigna à Berlin, puis, à partir de 1901, à l'université de… Lire la suite

NORMÉS ESPACES VECTORIELS

Écrit par :  Robert ROLLAND, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Norme d'une application linéaire"  : …  *Si E et F sont des espaces vectoriels normés, on désigne par Lc(E, F) l'espace vectoriel des applications linéaires continues de E dans F. La présence du c en indice est destinée à éviter la confusion avec l'ensemble de toutes les applications linéaires (continues ou pas) de… Lire la suite

PROJECTIVES APPLICATIONS

Écrit par :  Jacques MEYER

… *Soit E et F deux espaces vectoriels sur un même corps commutatif K, P(E) et P(F) les espaces projectifs déduits de E et de F, f une application linéaire de E dans F et N = ker (f) le noyau de f. Comme l'image par f d'une droite de E non contenue dans N est une droite de F, la restriction de … Lire la suite

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Voir aussi

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