Depuis le début du xixe siècle, chaque génération de mathématiciens a contribué à l'élaboration de l'algèbre moderne. Au xixe siècle, le résultat le plus spectaculaire aux yeux des contemporains a sans doute été la constitution de la théorie des invariants ; cette idée unifiante, qui englobait sous une même forme algébrique les problèmes de la géométrie et certains problèmes de théorie des nombres, a remis en question la conception même de la géométrie. Si la théorie des invariants a, depuis, un peu perdu de son attrait, d'autres idées, en pleine gestation à l'époque, comme la théorie des groupes ou l'algèbre linéaire, ont influé de manière capitale sur l'évolution de l'algèbre. Les travaux d'Arthur Cayley, pendant la seconde moitié du siècle, ont beaucoup contribué à la construction de l'édifice.
Arthur Cayley, né à Richmond (Surrey), manifesta très tôt de vives dispositions pour les mathématiques. Cependant, malgré le grand intérêt de ses premières publications, il ne put s'imposer comme mathématicien ; il décida de faire des études de droit et devint avocat en 1849. Pendan […]
