8. La postérité de Newton
Les mathématiques de Newton et ses lois du mouvement furent très vite adoptées et développées, transcrites dans les notations du calcul différentiel et intégral de Leibniz, ce qui conféra à la « nouvelle analyse » une plus grande force dans ses applications en géométrie comme en mécanique. Ce fut l'œuvre, notamment, des frères Jacques et Jean Bernoulli, du marquis de l'Hôpital, de Pierre Varignon. Mais l'inspiration des successeurs de Newton se tarit dans son propre pays dans la suite du xviiie siècle, jusqu'au renouveau en mathématique et en physique mathématique qui eut lieu vers 1820.
Quant à sa théorie de la gravitation universelle et à celle de son « Système du monde », elles ne furent pleinement acceptées et mises en œuvre qu'à partir de 1730, par Clairaut, Euler et d'Alembert, qui furent ses meilleurs continuateurs (problème des trois corps, unification de la mécanique des solides et des fluides, extension du calcul différentiel et intégral aux équations aux dérivées partielles). Les résultats de très grande précision auxquels ils parvinrent, notamment en astronomie, apparurent comme une confirmation éclatante du système newtonien, très vite soutenue et élargie par les travaux de Lagrange et de Laplace, qui développèrent la physique mathématique et la mécanique céleste dans la voie que Newton avait ouverte. Tout le xixe siècle fut, à leur suite, marqué par les conceptions de la physique newtonienne que, seules, les théories de la relativité, restreinte et générale, puis la physique quantique devaient remettre en cause au début du xxe siècle.
Sur le plan philosophique, la postérité ne retiendra longtemps de Newton que la lecture qu'en donna le xviiie siècle, faisant de lui le porte-drapeau de la rationalité physico-mathématique, du contrôle de la théorie par l'expérience, de l'induction à partir des phénomènes, du rejet des hypothèses métaphysiques et des questions d'essence, ainsi que de la cosmologie créationniste du Dieu horloger, tandis que le xixe siècle y verra l'un des précurseurs du positivisme. Tout en étant l'objet de discussions critiques (notamment de la part de Leibniz, de Berkeley, de Hume), ses conceptions sur l'espace, le temps et la causalité seront placées par Kant au centre de sa philosophie et sous-tendront tous les débats sur la philosophie de la connaissance de la fin du xixe et de la première moitié du xxe siècle.
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