5. La gravitation universelle et les « Principia »
Si Newton conçut l'idée d'une gravitation universelle et la loi de l'inverse carré des distances pour sa force dès ses « années merveilleuses », quand il s'intéressait déjà aux mouvements curvilignes et au problème de la Lune, il ne donna cependant tout leur développement à ses conceptions que dans la période décisive qui va de 1679 à 1684, sous la stimulation de Hooke, de Flamsteed, de Halley. Il entreprit en 1684 la rédaction de son De motu corporum in gyrum, première ébauche préparant les Principia, lesquels furent achevés dès 1686. Dans sa première approche, il avait déjà corrigé la conservation cartésienne du mouvement en prenant en compte la direction, repris la formulation du principe d'inertie, conçu en termes de forces la composition des mouvements – celui d'inertie et ceux qui l'altèrent –, formulé la loi de la force centrifuge indépendamment de Huygens et en termes de force centripète (c'est-à-dire de cause du mouvement, et non pas seulement d'effet).
Hooke avait proposé une explication du système du monde par l'attraction universelle : le problème était de l'assurer dans les phénomènes (à cet égard, une mesure exacte du méridien terrestre avait été faite par Jean Picard en 1671, qui justifiait Newton dans sa première approche), et d'en déterminer exactement la loi. Pour y parvenir, Newton dut repenser la dynamique, s'intéressant aux corps solides et fluides, aux collisions élastiques et inélastiques, clarifiant la différence entre la masse et le poids et considérant la manière par laquelle l'action, supposée continue, d'une force sur un point matériel cause un changement de sa quantité de mouvement. Il prit pour cette action la limite d'une série de forces ou impulsions considérées pour des intervalles de plus en plus courts, jusqu'à l'infini. Il put ainsi démontrer l'équivalence des lois de Kepler avec une force centripète d'attraction des planètes par le Soleil, dont il formula la loi (la gravitation universelle) […]
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