STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

L'interprétation de l'évolution des systèmes physiques nécessite à la fois les lois de la dynamique, classique ou quantique, et celles de la thermodynamique. Par conséquent, il est important de clarifier la relation entre dynamique et thermodynamique, et de formuler une théorie microscopique des processus irréversibles. En particulier, on souhaiterait obtenir une définition microscopique de l'entropie qui ne soit pas en contradiction avec une interprétation dynamique du second principe de la thermodynamique (cf. entropie et thermodynamique).

Dans le cadre d'une théorie macroscopique, le second principe postule l'existence d'une fonction des variables caractérisant l'état du système, appelée entropie S, qui n'est définie qu'à une constante près et qui, de ce fait, peut toujours être choisie comme non positive. La variation de l'entropie due à des processus internes est, elle, non négative :

tout changement dans le système entraîne que l'entropie S croisse ou reste constante.

Le second principe implique donc qu'un système isolé, qui n'échange ni matière ni énergie avec l'extérieur, atteigne irréversiblement l'état d'équilibre thermodynamique ; et cela de façon asymptotique, c'est-à-dire au bout d'un temps suffisamment long (cf. thermodynamique, irréversibilité). On doit noter la généralité de ce principe (il n'est fait aucune hypothèse sur la nature du système) mais, en même temps, son caractère qualitatif. En effet, la thermodynamique macroscopique ne fournit pas de prescription pour la construction de la fonction d'entropie en dehors de l'équilibre, sauf dans le cas où l'hypothèse d'équilibre local peut être admise (calcul macroscopique). Mais nous savons qu'il existe des systèmes classiques comme les fluides dits non newtoniens et des systèmes quantiques, notamment en optique quantique, pour lesquels cette hypothèse n'est pas acceptable ; dans ces cas, il faut recourir, en général, à des considérations microscopiques.

Afin de pénétrer plus en avan [...]