MAXWELL ÉQUATIONS DE

Les contributions du physicien britannique James Clerk Maxwell (1831-1879) sont nombreuses et essentielles. La description des phénomènes électromagnétiques qu’il propose en 1873 à travers la publication de sonTreatise on Electricity and Magnetism (Traité sur l’électricité et le magnétisme, trad. franç. 1885-1887) marque ainsi une étape fondamentale de la science moderne.

Déjà, en octobre 1864, Maxwell avait envoyé aux Comptes rendus de la Royal Society de Londres le résumé d'un article intitulé « Une théorie dynamique du champ électromagnétique », qui sera publié l’année suivante. Le professeur de physique du King's College de Londres y proposait une théorie dans laquelle les effets observés aux alentours des corps électrisés ou magnétiques sont dus à l'intervention du milieu qui entoure ces corps, et non à des actions immédiates à distance. Les propriétés attribuées à ce milieu sont, d'une part, que le mouvement d'une de ses parties se communique aux parties voisines et, d'autre part, que cette communication est progressive et dépend de l'élasticité et de la densité du milieu. Lorsqu'un rayon de lumière se propage, le mouvement dont il est question est une vibration transverse. S’appuyant sur les observations faites par de nombreux physiciens avant lui, et en particulier par Michael Faraday (1791-1867) et William Thomson (1824-1907), Maxwell décrit le système physique par vingt quantités électriques ou magnétiques. Dans son traité de 1873, il simplifie cette description et écrit les huit équations aux dérivées partielles du premier ordre qui relient ces quantités. Ces équations – qui seront ramenées à quatre par Oliver Heaviside (1850-1925) en 1884 – fondent la théorie moderne de l’électromagnétisme mais aussi de la lumière, qui est comprise comme une suite de perturbations magnétiques et de déplacements électriques transverses, rapides et alternés. Dans la préface à son Traité, Maxwell insiste sur le fait que « d’un point de vue mathématique, l’aspect le plus important d’un phénomène est qu’il soit lié à une quantité mesurable ». Il note par ailleurs que « l’étude de l’électromagnétisme sous tous ses aspects est maintenant de la plus haute importance pour promouvoir le progrès scientifique », et que ce « qui a déjà été accompli n’a nullement achevé l’exploration de ce champ de recherche », mais au contraire « ouvre ce domaine de recherche en nous suggérant des sujets d’enquête et en nous fournissant des moyens d’investigation ». Les dernières pages de l’ouvrage (qui en compte un millier) s’interrogent d’ailleurs sur la nature du médium (l’éther) qui permet la propagation de l’énergie dans un phénomène électromagnétique, et soulignent qu’on devrait lui accorder une grande place dans les futures recherches.

Les deux tomes du Traité sur l’électricité et le magnétisme seront abondamment traduits et inspireront des générations de physiciens.

— Bernard PIRE