Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

STABILITÉ

Bibliographie

M. I. Al'muhamedov, Stability and Dynamic Systems, American Mathematical Society, Providence (R.I.), 1988

A. A. Andronow, Theory of Oscillators, Dover, New York, 1987

M. Bausset, Mécanique des systèmes de solides, Masson, Paris, 1990

N. N. Bogoliubov & I. Mitropolski, Les Méthodes asymptotiques en théorie des oscillations non linéaires, trad. du russe par G. Jacobi, Gauthier-Villars, Paris, 1963

J. Haag, « Sur certains systèmes différentiels à solutions périodiques », in Bull. Sci. math., 1946 ; « Sur la synchronisation des systèmes à plusieurs degrés de liberté », in Ann. sci. École normale supérieure, 1947 ; « Sur l'existence et la stabilité des solutions périodiques de certains systèmes différentiels », ibid., 1948 ; « Sur la synchronisation des systèmes oscillants non linéaires », ibid., 1950 ; Les Mouvements vibratoires, 2 vol., P.U.F., Paris, 1952-1955

J. Haag & R. Chaleat, Problèmes de théorie générale des oscillations et de chronométrie, Gauthier-Villars, 1960

A. Halanay & V. Rasvan, Applications of Liapunov Methods in Stability, Kluwer, Dordrecht, 1993

H. Minorsky, Nonlinear Oscillations, Van Nostrand, Princeton (N. J.), 1962

J.-J. Moreau, Mécanique classique, Masson, 1971

M. Roseau, Vibrations des systèmes mécaniques : méthodes analytiques et applications, ibid., 1984

J. J. Stoker, Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems, Wiley, New York, 1992

N. G. Tchetaev, The Stability of Motion, 2e éd., Pergamon Press, Oxford, 1961.

La suite de cet article est accessible aux abonnés

  • Des contenus variés, complets et fiables
  • Accessible sur tous les écrans
  • Pas de publicité

Découvrez nos offres

Déjà abonné ? Se connecter

Écrit par

  • : professeur au Conservatoire national des arts et métiers

Classification

Pour citer cet article

Michel CAZIN. STABILITÉ [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009

Médias

Demi-ellipse limite - crédits : Encyclopædia Universalis France

Demi-ellipse limite

Centre d'inertie d'un solide - crédits : Encyclopædia Universalis France

Centre d'inertie d'un solide

Autres références

  • ARNOLD VLADIMIR (1937-2010)

    • Écrit par
    • 835 mots

    Le mathématicien russe Vladimir Igorevich Arnold, décédé le 3 juin 2010 à Paris des suites d'une opération chirurgicale, a marqué le développement des mathématiques dans de nombreux domaines. Né le 12 juin 1937 à Odessa en Ukraine dans une famille dont plusieurs membres étaient d'excellents scientifiques,...

  • AUTOMATIQUE

    • Écrit par et
    • 11 646 mots
    L'unedes difficultés majeures que l'on rencontre avec les systèmes bouclés est la possible instabilité de ceux-ci. Disons en première approximation qu'un système est stable lorsque toutes ses variables convergent vers des valeurs finies, dites « valeurs d'équilibre », et instable...
  • CATASTROPHES THÉORIE DES

    • Écrit par
    • 5 100 mots
    • 10 médias
    Admettons alors ce truisme qu'un système ne peut exister que s'il est structurellement stable (résistant aux perturbations infinitésimales). La grande découverte de Thom est que la stabilité structurelle est une contrainte très forte, si forte qu'elle impose une limite draconienne à la complexité morphologique...
  • DYNAMIQUE

    • Écrit par et
    • 9 671 mots
    • 4 médias
    Par définition, on dit qu'une valeur qi,e d'équilibre pour un paramètre qi est stable si, et seulement si, quels que soient ε > 0 et ε′ > 0 suffisamment petits :
  • Afficher les 17 références