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STABILITÉ

Bibliographie

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J. Haag, « Sur certains systèmes différentiels à solutions périodiques », in Bull. Sci. math., 1946 ; « Sur la synchronisation des systèmes à plusieurs degrés de liberté », in Ann. sci. École normale supérieure, 1947 ; « Sur l'existence et la stabilité des solutions périodiques de certains systèmes différentiels », ibid., 1948 ; « Sur la synchronisation des systèmes oscillants non linéaires », ibid., 1950 ; Les Mouvements vibratoires, 2 vol., P.U.F., Paris, 1952-1955

J. Haag & R. Chaleat, Problèmes de théorie générale des oscillations et de chronométrie, Gauthier-Villars, 1960

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J.-J. Moreau, Mécanique classique, Masson, 1971

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J. J. Stoker, Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems, Wiley, New York, 1992

N. G. Tchetaev, The Stability of Motion, 2e éd., Pergamon Press, Oxford, 1961.

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Écrit par

  • : professeur au Conservatoire national des arts et métiers

. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )

Médias

Demi-ellipse limite

Demi-ellipse limite

Centre d'inertie d'un solide

Centre d'inertie d'un solide

Autres références

  • ARNOLD VLADIMIR (1937-2010)

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 835 mots

    Le mathématicien russe Vladimir Igorevich Arnold, décédé le 3 juin 2010 à Paris des suites d'une opération chirurgicale, a marqué le développement des mathématiques dans de nombreux domaines. Né le 12 juin 1937 à Odessa en Ukraine dans une famille dont plusieurs membres étaient d'excellents scientifiques,...

  • AUTOMATIQUE

    • Écrit par Hisham ABOU-KANDIL, Henri BOURLÈS
    • 11 646 mots
    L'unedes difficultés majeures que l'on rencontre avec les systèmes bouclés est la possible instabilité de ceux-ci. Disons en première approximation qu'un système est stable lorsque toutes ses variables convergent vers des valeurs finies, dites « valeurs d'équilibre », et instable...
  • CATASTROPHES THÉORIE DES

    • Écrit par Jean PETITOT
    • 5 100 mots
    • 10 médias
    Admettons alors ce truisme qu'un système ne peut exister que s'il est structurellement stable (résistant aux perturbations infinitésimales). La grande découverte de Thom est que la stabilité structurelle est une contrainte très forte, si forte qu'elle impose une limite draconienne à la complexité morphologique...
  • DYNAMIQUE

    • Écrit par Michel CAZIN, Jeanine MOREL
    • 9 671 mots
    • 4 médias
    Par définition, on dit qu'une valeur qi,e d'équilibre pour un paramètre qi est stable si, et seulement si, quels que soient ε > 0 et ε′ > 0 suffisamment petits :
  • Afficher les 17 références

Voir aussi