RELATIVITÉ Relativité restreinte

Espace-temps et quadrivecteurs

Les formules de changements de référentiels laissent apparaître la façon dont les coordonnées de temps et d'espace sont étroitement liées. L'expression mathématique de cette réalité a été développée par le mathématicien allemand Hermann Minkowski, qui a souligné l'intérêt de considérer un espace-temps à quatre dimensions unifiant les concepts, jusqu'alors séparés, de longueur et de durée. À partir d'une origine arbitrairement choisie spécifiant une date 0 et un point, un événement est désormais repéré par ses quatre coordonnées : une date et trois positions selon trois directions orthogonales. Si chacune des quatre coordonnées (t, x, y, z) dépend du choix du repère (en position et en vitesse), il existe un invariant fondamental : c'est la séparation d'espace-temps Δ² (souvent notée ds²) définie par : Δ² = c²(t₂—t₁)² — (x₂—x₁)²— (y₂—y₁)² — (z₂—z₁)².

Si les événements (t₁, x₁, y₁, z₁) et (t₂, x₂, y₂, z₂) ont une séparation Δ² nulle, ils peuvent être reliés par un signal lumineux. On dit que les deux événements appartiennent au même cône de lumière et on les considère comme simultanés. Si cette séparation est positive, on peut imaginer un signal physique – se propageant à une vitesse inférieure à celle de la lumière – reliant l'un à l'autre. L'un peut donc être la cause de l'autre et leur ordre de succession est le même pour tout observateur. Si au contraire D2 est négative, les deux événements sont indépendants ; pour certains observateurs, l'un sera antérieur à l'autre mais pour d'autres observateurs, ce sera l'ordre inverse.

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Écrit par

Bernard PIRE : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Pour citer cet article

Bernard PIRE. RELATIVITÉ - Relativité restreinte [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

PIRE, B.. RELATIVITÉ - Relativité restreinte. Encyclopædia Universalis. (consulté le )

PIRE, Bernard. « RELATIVITÉ - Relativité restreinte ». Encyclopædia Universalis. Consulté le .

PIRE, Bernard. « RELATIVITÉ - Relativité restreinte ». Encyclopædia Universalis [en ligne], (consulté le )

Médias

Théorie de la relativité - crédits : Encyclopædia Universalis France — Théorie de la relativité

Encyclopædia Universalis France

Henri Poincaré - crédits : AKG-images — Henri Poincaré

AKG-images

Albert Einstein - crédits : Encyclopedia Britannica — Albert Einstein

Encyclopedia Britannica

Autres références

THÉORIE DE LA RELATIVITÉ, en bref
- Écrit par Bernard PIRE
- 175 mots
- 1 média
Albert Einstein propose, en 1905, la théorie de la relativité restreinte comme un nouveau cadre pour décrire de façon cohérente les phénomènes physiques mettant en jeu des vitesses proches de celle de la lumière. En imposant l'universalité de la vitesse de la lumière, la relativité restreinte...
ANTIMATIÈRE
- Écrit par Bernard PIRE, Jean-Marc RICHARD
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...les spéculations hardies et l'analyse critique rigoureuse, fut nécessaire pour élaborer cette théorie. Le début du siècle vit naître la théorie de la relativité, qui modifie notre conception de l'espace et du temps, établit l'équivalence entre masse énergie, et corrige la mécanique classique lorsque...
ATOME
- Écrit par José LEITE LOPES
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...étaient publiés, deux théories, formulées quelques années auparavant, retenaient l'attention des physiciens : la théorie des quanta de Planck (1901) et la théorie de la relativité d' Einstein (1905). Les travaux de Poincaré, de Lorentz et d'Einstein conduisirent, au début du xx^e siècle, à la...
CONTINU & DISCRET
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
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...le discours qu'elle tient. L'interférence entre ce que dit la physique et le sens philosophique du continu, du discret et de leur opposition est devenue plus flagrante avec l'apparition des deux grandes théories « révolutionnaires » du début de ce siècle : larelativité et la mécanique quantique.
COSMOLOGIE
- Écrit par Marc LACHIÈZE-REY
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