RELATIVITÉ Relativité restreinte

Les transformations de Lorentz

Les lois de changement de repère de la cinématique classique exprimaient simplement les coordonnées d'un corps selon deux systèmes de référence S₁ et S₂. Considérons simplement le cas où le second repère confondu avec le premier à la date t = 0 est animé d'une vitesse v parallèle à l'axe des abscisses Ox. Les formules donnant les coordonnées (x₂, y₂, z₂, t₂) dans le repère S₂ en fonction des coordonnées (x₁, y₁, z₁, t₁) dans le repère S₁ sont : x₂ = x₁— vt_1,y₂ = y_1,z₂ = z₁, t₂ = t₁ et la vitesse du corps dans le premier repère est simplement obtenue à partir de sa vitesse par rapport au second repère par la loi d'addition des vitesses : v₁ = v₂ + v.

Les formules de Fitzgerald-Lorentz, dont Einstein montra qu'elles étaient une conséquence mathématique de ses propres postulats, sont radicalement différentes ; si on appelle β le rapport v/c et γ la racine carrée de la quantité 1/(1—b²), elles s'écrivent : x₂ = γ (x₁ — vt₁), y₂ = y₁, z₂ = z₁, t₂ = γ (t₁ — vx₁/c²), tandis que la loi d'addition des vitesses est profondément transformée en : v₁ = (v₂ + v)c²/(c² + v₂v), de telle façon que, si v₂ = c, alors v₁ = c ; la vitesse de la lumière est bien la même dans les deux repères. Il s'ensuit que la vitesse de la lumière est une limite infranchissable pour un corps mobile. Il se pourrait néanmoins qu'il existe des particules ayant toujours une vitesse supérieure à la lumière : celles-ci, appelées « tachions », auraient des propriétés étranges, mais aucun fait expérimental ne milite en faveur de leur réalité.

La suite de cet article est accessible aux abonnés

Des contenus variés, complets et fiables
Accessible sur tous les écrans
Pas de publicité

Découvrez nos offres

Déjà abonné ? Se connecter

Écrit par

Bernard PIRE : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

Carte mentale
Élargissez votre recherche dans Universalis

Classification

Pour citer cet article

Bernard PIRE. RELATIVITÉ - Relativité restreinte [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

PIRE, B.. RELATIVITÉ - Relativité restreinte. Encyclopædia Universalis. (consulté le )

PIRE, Bernard. « RELATIVITÉ - Relativité restreinte ». Encyclopædia Universalis. Consulté le .

PIRE, Bernard. « RELATIVITÉ - Relativité restreinte ». Encyclopædia Universalis [en ligne], (consulté le )

Médias

Théorie de la relativité - crédits : Encyclopædia Universalis France — Théorie de la relativité

Encyclopædia Universalis France

Henri Poincaré - crédits : AKG-images — Henri Poincaré

AKG-images

Albert Einstein - crédits : Encyclopedia Britannica — Albert Einstein

Encyclopedia Britannica

Autres références

THÉORIE DE LA RELATIVITÉ, en bref
- Écrit par Bernard PIRE
- 175 mots
- 1 média
Albert Einstein propose, en 1905, la théorie de la relativité restreinte comme un nouveau cadre pour décrire de façon cohérente les phénomènes physiques mettant en jeu des vitesses proches de celle de la lumière. En imposant l'universalité de la vitesse de la lumière, la relativité restreinte...
ANTIMATIÈRE
- Écrit par Bernard PIRE, Jean-Marc RICHARD
- 6 931 mots
- 4 médias
...les spéculations hardies et l'analyse critique rigoureuse, fut nécessaire pour élaborer cette théorie. Le début du siècle vit naître la théorie de la relativité, qui modifie notre conception de l'espace et du temps, établit l'équivalence entre masse énergie, et corrige la mécanique classique lorsque...
ATOME
- Écrit par José LEITE LOPES
- 9 140 mots
- 13 médias
...étaient publiés, deux théories, formulées quelques années auparavant, retenaient l'attention des physiciens : la théorie des quanta de Planck (1901) et la théorie de la relativité d' Einstein (1905). Les travaux de Poincaré, de Lorentz et d'Einstein conduisirent, au début du xx^e siècle, à la...
CONTINU & DISCRET
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
- 7 672 mots
...le discours qu'elle tient. L'interférence entre ce que dit la physique et le sens philosophique du continu, du discret et de leur opposition est devenue plus flagrante avec l'apparition des deux grandes théories « révolutionnaires » du début de ce siècle : larelativité et la mécanique quantique.
COSMOLOGIE
- Écrit par Marc LACHIÈZE-REY
- 9 300 mots
- 6 médias
...fait contradictoire avec l'idée d'espace absolu et rigide que la physique newtonienne considérait, et que seule permettait d'appréhender la théorie de la relativité générale. Mais l'impact de cette théorie, ainsi que celui de la relativité restreinte, dépassait la simple introduction de la notion d'expansion,...
Afficher les 44 références