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RELATIVITÉ Relativité restreinte

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Les transformations de Lorentz

Les lois de changement de repère de la cinématique classique exprimaient simplement les coordonnées d'un corps selon deux systèmes de référence S1 et S2. Considérons simplement le cas où le second repère confondu avec le premier à la date t = 0 est animé d'une vitesse v parallèle à l'axe des abscisses Ox. Les formules donnant les coordonnées (x2, y2, z2, t2) dans le repère S2 en fonction des coordonnées (x1, y1, z1, t1) dans le repère S1 sont : x2x1 vt1, y2y1, z2z1, t2t1 et la vitesse du corps dans le premier repère est simplement obtenue à partir de sa vitesse par rapport au second repère par la loi d'addition des vitesses : v1v2v.

Les formules de Fitzgerald-Lorentz, dont Einstein montra qu'elles étaient une conséquence mathématique de ses propres postulats, sont radicalement différentes ; si on appelle β le rapport v/c et γ la racine carrée de la quantité 1/(1—b2), elles s'écrivent : x2 = γ (x1vt1), y2y1, z2z1, t2 = γ (t1vx1/c2), tandis que la loi d'addition des vitesses est profondément transformée en : v1 = (v2 + v)c2/(c2 + v2v), de telle façon que, si v2 = c, alors v1 = c ; la vitesse de la lumière est bien la même dans les deux repères. Il s'ensuit que la vitesse de la lumière est une limite infranchissable pour un corps mobile. Il se pourrait néanmoins qu'il existe des particules ayant toujours une vitesse supérieure à la lumière : celles-ci, appelées « tachions », auraient des propriétés étranges, mais aucun fait expérimental ne milite en faveur de leur réalité.

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Écrit par

  • : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

Classification

Pour citer cet article

Bernard PIRE. RELATIVITÉ - Relativité restreinte [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Article mis en ligne le et modifié le 25/03/2009

Médias

Théorie de la relativité - crédits : Encyclopædia Universalis France

Théorie de la relativité

Henri Poincaré - crédits : AKG-images

Henri Poincaré

Albert Einstein - crédits : Encyclopedia Britannica

Albert Einstein

Autres références

  • THÉORIE DE LA RELATIVITÉ, en bref

    • Écrit par
    • 175 mots
    • 1 média

    Albert Einstein propose, en 1905, la théorie de la relativité restreinte comme un nouveau cadre pour décrire de façon cohérente les phénomènes physiques mettant en jeu des vitesses proches de celle de la lumière. En imposant l'universalité de la vitesse de la lumière, la relativité restreinte...

  • ANTIMATIÈRE

    • Écrit par et
    • 6 931 mots
    • 4 médias
    ...les spéculations hardies et l'analyse critique rigoureuse, fut nécessaire pour élaborer cette théorie. Le début du siècle vit naître la théorie de la relativité, qui modifie notre conception de l'espace et du temps, établit l'équivalence entre masse énergie, et corrige la mécanique classique lorsque...
  • ATOME

    • Écrit par
    • 9 140 mots
    • 13 médias
    ...étaient publiés, deux théories, formulées quelques années auparavant, retenaient l'attention des physiciens : la théorie des quanta de Planck (1901) et la théorie de la relativité d' Einstein (1905). Les travaux de Poincaré, de Lorentz et d'Einstein conduisirent, au début du xxe siècle, à la...
  • CONTINU & DISCRET

    • Écrit par
    • 7 672 mots
    ...le discours qu'elle tient. L'interférence entre ce que dit la physique et le sens philosophique du continu, du discret et de leur opposition est devenue plus flagrante avec l'apparition des deux grandes théories « révolutionnaires » du début de ce siècle : larelativité et la mécanique quantique.
  • COSMOLOGIE

    • Écrit par
    • 9 300 mots
    • 6 médias
    ...fait contradictoire avec l'idée d'espace absolu et rigide que la physique newtonienne considérait, et que seule permettait d'appréhender la théorie de la relativité générale. Mais l'impact de cette théorie, ainsi que celui de la relativité restreinte, dépassait la simple introduction de la notion d'expansion,...
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