OPTIQUE CRISTALLINE Diffraction par les cristaux

Le phénomène de diffraction de la lumière par un réseau est bien connu. Il suffit, pour s'en convaincre, de regarder la lumière d'une lampe à travers un voilage. Pour que ce phénomène soit important, il faut que la longueur d'onde du rayonnement et le pas du réseau soient du même ordre de grandeur. La propriété caractéristique de la matière cristallisée est d'être la répétition d'un motif atomique par les translations d'un réseau triplement périodique. Elle doit donc pouvoir diffracter les rayonnements dont la longueur d'onde est de l'ordre des distances interatomiques dans la matière.

Cette expérience fondamentale a été effectuée pour la première fois en 1912 par W. Friedrich et P. Knipping sous la direction de M. von Laue. À cette époque, la nature réticulaire des cristaux était connue mais non les valeurs des distances interatomiques, non plus que la nature exacte des rayons X, découverts par Röntgen en 1895. Friedrich, Knipping et von Laue envoyèrent un pinceau de rayons X sur un cristal de sulfure de zinc et constatèrent la présence de taches de diffraction sur une plaque photographique placée derrière le cristal. La nature ondulatoire des rayons X était ainsi démontrée et, la nature réticulaire des cristaux confirmée, il devenait possible d'évaluer les distances atomiques en fonction des valeurs des longueurs d'onde des rayonnements diffractés. Cette expérience, qui a valu à M. von Laue le prix Nobel en 1914, a eu une importance déterminante pour l'étude des propriétés des matériaux.

La diffraction des rayonnements est en effet le meilleur outil pour la détermination de l'arrangement des atomes et des molécules dans les matériaux solides, cristallisés ou amorphes, liquides et gazeux, des défauts de cet arrangement, des quantités relatives des différentes phases dans un état à plusieurs phases, des transformations de phase, etc. La diffraction des rayons X permet d'atteindre non seulement les dimensions de la maille, mais encore la nature des liaisons chimiques et la forme des molécules. Toutes ces informations sont d'une importance fondamentale pour l'étude des propriétés des matériaux qui dépendent soit de leur structure atomique soit des défauts de cette structure.

La très grande majorité des matériaux est cristallisée ; aussi la radiocristallographie est-elle d'une utilisation courante aussi bien en physique qu'en chimie, en chimie physique, en métallurgie en biochimie, en minéralogie et en pétrographie, etc.

Étude géométrique de la diffraction

Loi de Bragg

Les rayons X sont des ondes électromagnétiques dont les longueurs d'onde sont inférieures au nanomètre (1 nm = 10^-3μm). Les rayons γ, les ondes lumineuses et les ondes radio sont également des ondes électromagnétiques, mais de longueur d'onde plus courte pour les rayons γ, plus longue pour les ondes lumineuses et les ondes radio. Le tableau donne les gammes de longueurs d'onde des différentes catégories d'ondes.

Les ondes électromagnétiques ne sont pas les seules qui peuvent interférer avec la matière. L. de Broglie a montré en effet, en 1925, qu'à tout flux de corpuscules en mouvement on peut associer une onde de longueur d'onde :

où h est la constante de Planck (h = 6,624 × 10^-34 joules/seconde), v la vitesse des particules et m leur masse. La diffraction des neutrons et des électrons par les cristaux apporte ainsi des renseignements très utiles, complémentaires de ceux apportés par la diffraction des rayons X.

Un cristal est formé par la répétition d'un certain motif atomique ou maléculaire par la translation d'un réseau tridimensionnel (cf. cristaux - Cristallographie). Chacun de ces atomes constitue un centre diffractant pour tout rayonnement incident. La nature de l'interaction sera exposée plus loin.[...]