RÉELS NOMBRES
Bibliographie
N. Bourbaki, Topologie générale : chap. iv, « Nombres réels » et chap. ix, « Utilisation des nombres réels en topologie générale », Masson, Paris, nouv. éd. 1982
M. caveing, Zénon d'Élée. Prolégomènes aux doctrines du continu, Vrin, Paris, 1982
R. Dedekind, Les nombres, que sont-ils et à quoi servent-ils ?, Ornicar ?, Paris, 1979
J. Dhombres, Nombre, mesure et continu : épistémologie et histoire, Cedic
Nathan, Paris, 1978
A. Khinchin, Continued Fractions, University of Chicago Press, Chicago, 1964, rééd. Books on Demand, Ann Arbor (Mich.)
J.-L. Ovaert & J.-L. Verley, Analyse 1, Cedic
Nathan, Paris, 1983
J. Pichon, R et ses principales propriétés, Ellipses, Paris, 1986.
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Écrit par
- Jean DHOMBRES : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur d'études à l'École des hautes études en sciences sociales
Classification
Pour citer cet article
Jean DHOMBRES. RÉELS NOMBRES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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PRIX ABEL 2016
- Écrit par Yves GAUTIER
- 1 168 mots
- 2 médias
L’équation d’une courbe elliptique peut être mise sous une forme simple : y2 = x3 + ax2 + bx + c, où a, b et c sont des réels. -
ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
...À cette occasion, Bolzano et Cauchy dégagent le critère fondamental (dit « critère de Cauchy ») d'existence de la limite d'une suite (un) de nombres réels : pour tout ε > 0, il existe un entier n0 tel que, si m et n sont tous deux au moins égaux à n0, on a |um − un| ≤ ε (autrement dit, à partir... -
BOLZANO BERNARD (1781-1848)
- Écrit par Jan SEBESTIK
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Lapartie la plus remarquable de la Reine Zahlenlehre traite des nombres réels (« grandeurs mesurables » selon la terminologie de Bolzano). Bolzano commence par définir les « expressions numériques infinies » (utilisées par Euler) qu'on peut interpréter, avec B. van Rootselaar, comme suites des résultats... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable
- Écrit par Roger GODEMENT
- 10 932 mots
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Nous désignerons par R l'ensemble des nombres réels ; il nous suffira de savoir qu'un nombre réel est un développement décimal illimité précédé d'un signe (qu'on omet s'il s'agit du signe +), par exemple le nombre − 3,141 59. ... ou bien le nombre 1 = 1,000 0.. ... = 0,999 99. ..., et que... - Afficher les 21 références
Voir aussi
- NOMBRES IRRATIONNELS
- PI, mathématiques
- CAUCHY SUITE DE
- NOMBRES RATIONNELS
- FRACTION CONTINUÉE
- NOMBRES ALGÉBRIQUES
- BANACH ALGÈBRE DE
- PYTHAGORE THÉORÈME DE
- CONTINU PUISSANCE DU
- BAIRE THÉORÈME DE
- ARNAULD ANTOINE dit LE GRAND ARNAULD (1612-1694)
- ULTRAFILTRE
- RAISON, mathématiques
- SAINT-VINCENT GRÉGOIRE DE (1584-1667)
- COUPURE, mathématiques
- MATHÉMATIQUES HISTOIRE DES
- INFINIMENT PETIT
- THALÈS THÉORÈME DE
- TOPOLOGIE GÉNÉRALE
- ALGÈBRE & THÉORIE DES NOMBRES
- ARGAND JEAN ROBERT (1768-1822)
