Universalis
Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

MATIÈRE (physique) Transitions de phase

Phénomènes critiques

Après 1960, les très nombreux travaux consacrés à l'étude des phénomènes critiques ont révélé l'existence de ressemblances frappantes dans le comportement de systèmes physiques très différents. L'essentiel à retenir des résultats expérimentaux obtenus est que les comportements du paramètre d'ordre, de la capacité thermique massique et de la susceptibilité relatives au paramètre d'ordre sont, sauf dans le cas des supraconducteurs, très différents des comportements prévus par la théorie de Landau. Cela met en évidence le rôle fondamental des fluctuations du paramètre d'ordre.

Les exposants critiques

Afin d'étudier le comportement des grandeurs physiques singulières au voisinage d'un point de transition du deuxième ordre, on a pris l'habitude de les représenter par une puissance de |T0 — T|. Chaque grandeur est ainsi caractérisée par un exposant critique. Si h désigne le paramètre intensif conjugué du paramètre d'ordre, suivant une nomenclature introduite par M. E. Fisher, on pose, pour la capacité thermique massique à h constant, respectivement si T > T0 et si T < T0 :

pour le paramètre d'ordre, si h = 0 :
pour la susceptibilité isotherme relative au paramètre d'ordre, respectivement pour T > T0 et pour T < T0 :

Ces divers exposants ne sont pas indépendants. On a, par exemple, l'inégalité (G. S. Rushbrooke) :

qui est une conséquence immédiate de la relation thermodynamique :
simple transposition de la formule classique donnant Cp — Cv. En 1963, J. W. Essam et M. E. Fisher ont suggéré que l'inégalité devait en fait être une égalité.

Bernard Widom réussit à établir cette relation en formulant l'hypothèse qu'au voisinage d'un point de transition du deuxième ordre la partie singulière de l'énergie libre (c'est-à-dire celle qui détermine les exposants critiques) est donnée par :

La partie singulière de l'énergie libre est donc une fonction homogène généralisée de l'écart de température T — T0 et du paramètre d'ordre η. Elle ne dépend que de deux exposants α et β, choisis de façon à ce qu'ils coïncident avec les exposants critiques de même nom. La relation d'Essam et Fisher s'obtient en dérivant deux fois F en η. En effet :

Or :
d'où :

L'hypothèse d'homogénéité de F(T ; η) a permis à Widom d'établir d'autres relations, par exemple,

Ces résultats ont suscité un grand nombre de travaux. En particulier, les physiciens ont étudié systématiquement différents modèles et, grâce au développement de l'informatique, ils ont réussi à déterminer leur comportement critique.

Les différents modèles

La théorie rigoureuse d'une transition particulière, dans le cadre de la mécanique statistique, soulève d'énormes difficultés mathématiques. Ces difficultés ont incité les théoriciens des phénomènes critiques à imaginer des modèles suffisamment simples pour faciliter les calculs. Citons :

– Les solutions solides binaires avec interactions limitées aux premiers voisins.

– Le modèle de fluide de Yang et Lee. Ces derniers supposent que les atomes d'un type donné ne peuvent occuper dans l'espace que les nœuds d'un réseau. La densité est proportionnelle au nombre de sites occupés et, l'énergie de configuration étant seule prise en compte, l'énergie cinétique est ignorée. Malgré son caractère assez grossier, ce modèle permet de rendre compte de la transition liquide-gaz de façon qualitativement satisfaisante.

– Le modèle d'Ising. Proposé en 1925 pour tenter d'interpréter la transition paramagnétique-ferromagnétique, ce modèle suppose que chaque nœud du réseau est occupé par un atome porteur d'un moment magnétique qui ne peut s'orienter que parallèlement[...]

La suite de cet article est accessible aux abonnés

  • Des contenus variés, complets et fiables
  • Accessible sur tous les écrans
  • Pas de publicité

Découvrez nos offres

Déjà abonné ? Se connecter

Écrit par

  • : directeur de recherche au C.N.R.S., professeur à l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de Paris, professeur à l'université de l'Illinois à Chicago

Carte mentale
Élargissez votre recherche dans Universalis

. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )

Médias

États désordonnés de la matière - crédits : Encyclopædia Universalis France

États désordonnés de la matière

Encyclopædia Universalis France

Condensation de la vapeur d’eau - crédits : Y. Gautier

Condensation de la vapeur d’eau

Y. Gautier

États de la matière - crédits : Encyclopædia Universalis France

États de la matière

Encyclopædia Universalis France

Afficher les 7 médias de l'article MATIÈRE (physique) - Transitions de phase

Autres références

  • ÉTAT DE LA MATIÈRE, notion d'

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 1 521 mots

    L'expérience quotidienne permet à chacun d'appréhender la notion d'état de la matière (parfois appelé phase) et celle de transition de phase qui lui est étroitement liée. L'exemple typique est celui des trois états si différents que prend l'eau lorsque sa température varie : à partir de 0 ...

  • MATIÈRE, notion de

    • Écrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
    • 2 022 mots

    Le mot « matière » cache sous sa généralité abstraite une origine concrète fort éclairante. En latin archaïque, materia appartient à la langue rustique et désigne la substance dont est fait le tronc de l'arbre, en tant qu'elle est productrice (de branches, de feuilles). L'élargissement successif...

  • PARTICULES ÉLÉMENTAIRES

    • Écrit par Maurice JACOB, Bernard PIRE
    • 8 172 mots
    • 12 médias

    Les physiciens poursuivent l'étude de la structure de la matière dans le but de trouver plus d'unité et de simplicité dans un monde qui nous frappe par sa diversité et son apparente complexité. N'est-il pas remarquable de pouvoir ramener la variété quasi infinie des objets qui nous entourent...

  • ANTIMATIÈRE

    • Écrit par Bernard PIRE, Jean-Marc RICHARD
    • 6 931 mots
    • 4 médias
    ...associé est bâti avec les antiquarks correspondants. Les mésons résultent de la liaison d'un quark et d'un antiquark. Dans cette description moderne, la matière est constituée par trois « générations » de quarks et de leptons, le nombre trois a été établi par les expériences du C.E.R.N. (laboratoire européen...

  • ATOME

    • Écrit par José LEITE LOPES
    • 9 140 mots
    • 13 médias

    L'atome est le terme ultime de la division de la matière dans lequel les éléments chimiques conservent leur individualité. C'est la plus petite particule d'un élément qui existe à l'état libre ou combiné. On connaît 90 éléments naturels auxquels s'ajoutent le ...

  • BOHR ATOME DE

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 369 mots
    • 1 média

    Deux ans après avoir soutenu sa thèse sur la théorie électronique des métaux, le physicien danois Niels Bohr (1885-1962) écrit en 1913 trois articles fondamentaux qui révolutionnent la compréhension de la structure de la matière. Le premier, paru le 5 avril dans le Philosophical Magazine...

  • Afficher les 37 références

Voir aussi

Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

Rejoignez-nous

Inscrivez-vous à notre newsletter