LIOUVILLE JOSEPH (1809-1882)

Autres références

• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 527 mots
  Liouville devait prouver plus tard qu'il n'existe pas de telle expression, mais dès la fin du xviii^e siècle, on commençait à étudier les propriétés de la fonction I(x) comme une nouvelle « transcendante ».

• ERGODIQUE THÉORIE

  • Écrit par Antoine BRUNEL
  • 3 277 mots
  ...Poincaré. L'invariance de la mesure, lorsque les paramètres décrivant l'état de S sont convenablement choisis, est assurée par un résultat général dû à Liouville. Le physicien qui observe l'évolution du système s'intéresse à des mesures portant sur les valeurs de fonctions de l'état de ...

• RÉELS NOMBRES

  • Écrit par Jean DHOMBRES
  • 14 916 mots
  ...l'époque où elle fut donnée, il était impossible de fournir un seul exemple de nombre transcendant, bien que le candidat retenu par tous fût π. C'est Liouville qui, en 1844, fournit le premier exemple de tels nombres en utilisant une propriété de mauvaise approximation des nombres transcendants par les...

• TRANSCENDANTS NOMBRES

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 010 mots
  ...d'étendre la définition des nombres algébriques aux nombres complexes, et d'appeler encore nombre transcendant un nombre complexe non algébrique. J.  Liouville a établi, en 1844, l'existence des nombres transcendants par une construction fondée sur la propriété, découverte par lui, de « mauvaise approximation...