LIOUVILLE JOSEPH (1809-1882)
Joseph Liouville fut un bon artisan des mathématiques, déployant une activité considérable dans l'enseignement et la diffusion des idées mathématiques de son temps ; il est le fondateur du Journal de mathématiques pures et appliquées appelé traditionnellement « Journal de Liouville ». Ses principaux travaux portent sur l'analyse et on lui doit un important théorème sur l'approximation des irrationnels algébriques.
Une intense activité
L'élection de Joseph Liouville à l'Assemblée constituante de 1848 est seule à rompre l'unité d'une carrière toute scientifique : sorti de l'École polytechnique en 1827, il y revenait en 1833 comme répétiteur puis professeur d'analyse ; dès sa trente et unième année, il était élu à l'Académie des sciences, dans la section d'astronomie, en remplacement de Lalande.
Il fut un des meilleurs professeurs de son temps, et ses cours, à Polytechnique et au Collège de France, prirent une grande part de son activité ; les nombreuses notes qu'il publia dans son journal donnent une idée de leur richesse, et font regretter qu'ils n'aient pas été rédigés et conservés.
Liouville fonda le Journal de mathématiques pures et appliquées en janvier 1836, en remplacement des Annales de Gergonne disparues depuis 1831 ; un autre journal paraissait sous le même titre, mais en langue allemande, depuis 1826, et pour les distinguer on prit l'habitude de les désigner par les noms de leurs fondateurs : on eut donc le « Journal de Crelle » et le « Journal de Liouville », qui tous deux sont restés, aujourd'hui encore, au premier rang des périodiques mathématiques européens.
Liouville publia le sien, mois par mois, pendant trente-neuf ans ; ses successeurs, H. Resal, C. Jordan, enfin H. Villat qui le dirige depuis 1922, ont maintenu la double orientation, pure et appliquée, voulue par le fondateur.
Ses tâches d'académicien et d'éditeur lui ôtèrent la liberté d'esprit nécessaire à une recherche approfondie ; dans une lettre de 1862, il se plaint de ne pouvoir exploiter à fond ses idées, n'ayant que de courts moments pour travailler. Mais il mit à profit l'une et l'autre tâche pour aider plusieurs jeunes mathématiciens de grand avenir, par exemple C. Hermite et C. Jordan, par des rapports élogieux devant l'Académie, ou par la publication de leurs travaux dans son journal.
Quant à lui, il y publia surtout de courtes notes sur un grand nombre de questions : analyse, arithmétique, géométrie, mécanique, astronomie. Il partage avec A. Cauchy le mérite d'avoir soumis l'analyse à une règle de rigueur souvent transgressée au xviiie siècle, et ce mérite est d'autant plus grand que le langage mathématique de son temps n'aidait guère à la rigueur, on en verra un exemple.
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Écrit par
- Michel HERVÉ : professeur à l'université de Paris-VI
Classification
Pour citer cet article
Michel HERVÉ. LIOUVILLE JOSEPH (1809-1882) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
Liouville devait prouver plus tard qu'il n'existe pas de telle expression, mais dès la fin du xviiie siècle, on commençait à étudier les propriétés de la fonction I(x) comme une nouvelle « transcendante ». -
ERGODIQUE THÉORIE
- Écrit par Antoine BRUNEL
- 3 277 mots
...Poincaré. L'invariance de la mesure, lorsque les paramètres décrivant l'état de S sont convenablement choisis, est assurée par un résultat général dû à Liouville. Le physicien qui observe l'évolution du système s'intéresse à des mesures portant sur les valeurs de fonctions de l'état de ... -
RÉELS NOMBRES
- Écrit par Jean DHOMBRES
- 14 916 mots
...l'époque où elle fut donnée, il était impossible de fournir un seul exemple de nombre transcendant, bien que le candidat retenu par tous fût π. C'est Liouville qui, en 1844, fournit le premier exemple de tels nombres en utilisant une propriété de mauvaise approximation des nombres transcendants par les... -
TRANSCENDANTS NOMBRES
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 2 010 mots
...d'étendre la définition des nombres algébriques aux nombres complexes, et d'appeler encore nombre transcendant un nombre complexe non algébrique. J. Liouville a établi, en 1844, l'existence des nombres transcendants par une construction fondée sur la propriété, découverte par lui, de « mauvaise approximation...
Voir aussi
