MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

Aristote, Premiers Analytiques ; Seconds Analytiques, J. Vrin, Paris, 1987 ; Métaphysique, ibid., 1991

P. Bernays, Axiomatic Set Theory, Dover, New York, 1991

P. Bernays, L. E. Brouwer, G. Gentzen et al., Intuitionisme et théorie de la démonstration, J. Vrin, Paris, 1992

B. Bolzano, Wissenschaftslehre, Salzbach, 1837 ; Paradoxien des Unendlichen, Leipzig, 1851

É. Borel, Les Paradoxes de l'infini, Paris, 1946

G. Cantor, Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers, Dover

G. Cantor & R. Dedekind, Correspondance, E. Noether et J. Cavaillès éd., Paris, 1937

J. Cavaillès, Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles, Paris, 1938 ; Méthode axiomatique et formalisme, Paris, 1938, reprod. en fac-sim., Hermann, 1991

A. Church, « Alternatives to Zermelos Assumption », in Bull. A.M.S., vol. XXIX, 1927 ; « The Constructive Second Number Class », in Bull. A.M.S., vol. XLIV, 1938

P. J. Cohen, Set Theory and the Continuum Hypothesis, New York-Amsterdam, 1966

L. Couturat, La Logique de Leibniz, Alcan, Paris, 1901

J. T. Desanti, Les Idéalités mathématiques, Le Seuil, Paris, 1968

R. Descartes, Règles pour la direction de l'esprit, J. Vrin, 1988

P. Dugac, R. Dedekind et les fondements des mathématiques, Vrin, Paris 2005

M. Flato, Le Pouvoir des mathématiques, Hachette, Paris, 1990

A. A. Fraenkel, Foundations of Set Theory, Elsevier Science, New York, 2^e éd. 1973

G. Frege, Les Fondements de l'arithmétique (Die Grundlagen der Arithmetik, 1884), trad. C. Imbert, Paris, 1970 ; Grundgesetze der Arithmetik, 2 vol., Iéna, t. I : 1893, t. II : 1903

G. Gentzen, « Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie », in Math. Ann., vol. CXII, 1937

K. Gödel, On Formelly Undecidable Propositions of Mathematica and Related Systems, Dover, 1992 ; The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalised-Continuum Hypothesis with the Axiom of Set Theory, Princeton (N. J.), 1940

I. Grattan-Guiness, The Search for Mathematical Roots, 1870-1940, Princeton University Press, 2000

J. Herbrand, « Sur la non-contradiction de l'arithmétique », in Journ. Math., vol. CLXVI, 1931

A. Heyting, Logic and Foundations of Mathematics, Gordon & Breach, New York, 1968

D. Hilbert, Les Fondements de la géométrie, Dunod, Paris, 1971

D. Hilbert & P. Bernays, Grundlagen der Mathematik, 2 vol., Berlin, 1928-1939

E. Husserl & G. Frege, Correspondance, Trans-Europe-Repress, Mauvezin, 1987

H. Lebesgue, Les Controverses sur la théorie des ensembles et la question des fondements (Entretiens de Zurich, 1941), Paris, 1942

G. W. Leibniz, Opuscules et fragments inédits de Leibniz, L. Couturat éd., Paris, 1903 ; Non inelegans specimen demonstrandi in abstractis, trad. anglaise in C. I. Lewis, A Survey of Symbolic Logic, Berkeley, 1918

A. Mostowski, Sentences Indecidable in Formalised Arithmetic, Amsterdam, 1957, rééd., Greenwood Publ., Westport (Conn.), 1982

F. Rivenc & P. de Rouilhan, Logique et fondements des mathématiques, Payot, Paris, 1992

J. von Neumann, « Eine Axiomatisierung der Mengenlehre », in Journ. Math., vol. CLIV, 1925, vol. CLV, 1926

B. Russell, The Principles of Mathematics, Londres, 1903, 2^e éd., W. Norton, 1964

B. Russell & A. N. Whitehead, Principia Mathematica, 3 vol., Cambridge, 1910-1913, 2^e éd. 1962

J. Van Heijenoort, From Frege to Gödel. A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge (Mass.), 1967

Zermelo, Poincaré, Russel et Peano : textes de la discussion, 1906-1912, sur les fondements des mathématiques, A. Blanchard, Paris, 1986.