BOLYAI JÁNOS (1802-1860)

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S'intéressant aux mathématiques, János Bolyai y consacra les loisirs que lui laissait son métier d'officier du génie sous l'impulsion de son père Farkas Bolyai (1775-1856), professeur de mathématiques et ancien condisciple de Gauss, avec qui il entretenait une correspondance sur les fondements de la géométrie.

À l'âge de vingt deux ans, János Bolyai travailla à la construction d'une géométrie dans laquelle le postulat d'Euclide était remplacé par l'axiome suivant : Par tout point extérieur à une droite il passe une infinité de parallèles à cette droite. La réussite de cette construction lui montra que le postulat d'Euclide était indépendant des autres axiomes de la géométrie euclidienne et qu'il était vain de chercher à le démontrer. Ses travaux furent publiés, en 1832, en appendice à un ouvrage de son père. Celui-ci informa Gauss des résultats de son fils ; dans sa réponse, Gauss approuva totalement ces recherches et ajouta qu'il en partageait les résultats depuis de nombreuses années. Déçu de ne pas être le premier mathématicien à les avoir trouvés (il apprit peu après que Lobatchevski était arrivé aux mêmes conclusions que lui), Bolyai ne publia plus aucune œuvre mathématique.

—  Jacques MEYER

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ESPACE, mathématique

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  • Jean-Marc SCHLENKER
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Dans le chapitre « De la géométrie projective aux espaces symétriques »  : […] À la Renaissance, l'invention de la perspective, par des peintres comme Piero della Francesca (1410-1492), Léonard de Vinci (1452-1519) ou Albrecht Dürer (1471-1528), conduit à étudier les projections sur un plan, depuis un point usuel ou « à l'infini ». Les notions qui émergent alors sont formalisées en 1636 par Girard Desargues, dans le cadre nouveau de la géométrie projective. Desargues ajoute […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-mathematique/#i_50615

Pour citer l’article

Jacques MEYER, « BOLYAI JÁNOS - (1802-1860) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 10 juillet 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/janos-bolyai/