RIEMANN BERNHARD (1826-1866)
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- Écrit par Michel HERVÉ
Bibliographie
B. Riemann, Gesammelte mathematische Werke, Teubner, Leipzig, 1876 (avec biographie par R. Dedekind) ; Œuvres mathématiques, Gauthier-Villars, Paris, 1898, reprod. fac-sim. J. Gabay, Sceaux, 1990.
Généralités
G. Valiron, Cours d'analyse mathématique, t. II : Équations fonctionnelles. Applications, Masson, Paris, 1950, reprod. fac-sim. J. Gabay, 1989.
Surfaces de Riemann
C. Constantinescu & A. Cornea, Ideale Ränder Riemannscher Flächen, Springer, Berlin, 1963
A. Pfluger, Theorie der Riemannschen Flächen, ibid., 1957
E. Reyssat, Surfaces de Riemann, Birhauser Boston, Cambridge (Mass.), 1989
S. Stoilow, Leçons sur les principes topologiques de la théorie des fonctions, Gauthier-Villars, 1938, 2e éd. augm. 1956
H. Weyl, The Concept of a Riemann Surface (Die Idee der Riemannscher Fläche, 1955), trad. 3e éd. G. R. Maclane, Reading (Mass.), Londres, Palo Alto (Calif.), 1964.
Fonctions algébriques et abéliennes
P. Appell & E. Goursat, Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales, 2 vol., Gauthier-Villars, 1929-1930
F. Klein, Über Riemann's Theorie der algebraischen Funktionen und ihrer Integrale, Teubner, 1882
C. Neumann, Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abelschen Integrale, ibid., 1884
E. Picard & G. Simart, Théorie des fonctions algébriques de deux variables indépendantes, Gauthier-Villars, 1897, rééd. 1906.
Fonctions harmoniques et principe de Dirichlet
D. Hilbert, Das Dirichletsche Prinzip, Göttingen, 1901
O. Kellogg, Foundations of Potential Theory, Springer, New York, 1967
M. Tsuji, Potential Theory in Modern Function Theory, Maruzen, Tōkyō, 1959.
Représentation conforme
L. Bieberbach, Conformal Mapping, Chelsea Publ., New York, 1986
R. Courant, Dirichlet Principle, Conformal Mapping and Minimal Surfaces, Intersciences publ., New York, 1950
G. Julia, Leçons sur la représentation conforme des aires multiplement connexes, in Œuvres, t. III, Gauthier-Villars, 1969
J. Lelong, Représentation conforme et transformations à intégrale de Dirichlet bornée, ibid., 1955.
Variétés riemanniennes
W. M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemann Geometry, Academic Press, San Diego (Calif.), 1986
S. Lang, Manifolds Differential, Springer-Verlag, 2e éd., 1988.
Fonction ζ et répartition des nombres premiers
G. Bouligand, « Notions sur la répartition des nombres premiers », in Revue scientifique, 1940
S. J. Patterson, An Introduction to the Theory of the Riemann Zeta-Function, Cambridge Univ. Press, New York, 1988
E. Titchmarsh, The Theory of the Riemann ζ Function, Clarendon, Oxford, 1951.
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Écrit par
- Michel HERVÉ : professeur à l'université de Paris-VI
Classification
Pour citer cet article
Michel HERVÉ. RIEMANN BERNHARD (1826-1866) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009
Autres références
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DISSERTATIONS (B. Riemann)
- Écrit par Bernard PIRE
- 215 mots
- 1 média
La dissertation inaugurale et la dissertation pour l'habilitation, soutenues en décembre 1851 et en juin 1854 à l'université de Göttingen, sont l'occasion pour Bernhard Riemann (1826-1866) de décrire un nombre impressionnant de résultats nouveaux. Élève et disciple de Carl...
-
ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
...x1 + x2 et x1x2 comme fonctions analytiques des deux variables complexes u1, u2, ces fonctions étant quadruplement périodiques. Weierstrass et Riemann menèrent à bien la solution du problème général, qui introduit un invariant algébrique fondamental, l'entier p dit « genre » de la... -
ASYMPTOTIQUES CALCULS
- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
- 6 250 mots
- 1 média
Cette méthode a été utilisée par Riemann en 1863 pour étudier le comportement asymptotique de la fonction hypergéométrique et Debye l'a systématiquement développée dans deux mémoires de 1909 et 1910. Il s'agit d'étudier, pour t réel tendant vers l'infini, des intégrales du... -
CLEBSCH RUDOLF FRIEDRICH ALFRED (1833-1872)
- Écrit par Jeanne PEIFFER
- 836 mots
Le mathématicien allemand Rudolf Friedrich Alfred Clebsch est né le 19 janvier 1833 à Königsberg (auj. Kaliningrad) et mort le 7 novembre 1872 à Göttingen. Il fit ses études à l'université de sa ville natale (1850-1854). Quoique Jacobi ne donnât plus de cours, l'école qu'il avait fondée...
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DÉMONSTRATION (notions de base)
- Écrit par Philippe GRANAROLO
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...suffit à démontrer l’inexactitude de la proposition initiale. Pour procéder ainsi, deux mathématiciens, Nicolaï Ivanovitch Lobatchevski (1792-1856) et Bernhard Riemann (1826-1866) partirent d’axiomes différents de celui d’Euclide. Lobatchevski partit de l’axiome selon lequel par un point en dehors d’une... - Afficher les 19 références
