NEUMANN JOHN VON (1903-1957)

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Autres références

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THEORY OF GAMES AND ECONOMIC BEHAVIOR, livre de John von Neumann et Oskar Morgenstern

Écrit par :  Philippe MAMAS

En 1944, deux émigrés européens installés aux États-Unis, John von Neumann (1903-1957), mathématicien de génie d’origine hongroise, qui deviendra plus tard l’un des inventeurs de l’o rdinateur, et Oskar Morgenstern (1902-1977), économiste d’origine autrichienne, publient un impressionnant traité d’étude mathématisée du comportement stratégique… Lire la suite

AUTOMATES CELLULAIRES

Écrit par :  Philippe COLLARD

Dans le chapitre "Qu'est-ce qu'un automate cellulaire ?"  : …  Il est de coutume d'attribuer la paternité des automates cellulaires aux mathématiciens* John von Neumann et Stanislas Ulam qui ont introduit et étudié ces automates dans les années 1940. La motivation d'Ulam était de générer dynamiquement des constructions graphiques en utilisant des règles d'évolution simples. Neumann, pour sa part, avait pour… Lire la suite

CONNES ALAIN (1947- )

Écrit par :  Jacques TITS

…  en 1981. Les premiers travaux d'Alain Connes s'inscrivent directement dans la tradition de John *von Neumann et de ses continuateurs immédiats. Le développement de la mécanique quantique vers les années 1920 avait mis à l'ordre du jour l'étude d'espaces non plus à trois dimensions, comme celui où nous croyons vivre, ni à quatre, comme en… Lire la suite

CONSTRUCTION, mathématique

Écrit par :  André WARUSFEL

…  f ; cet y sera naturellement noté en abrégé y = f(x). *La théorie des ensembles permet, d'après John von Neumann (1903-1957), de construire les objets mathématiques rudimentaires suivants : Ø (le vide), encore noté 0, et, pour tout ensemble x, son « successeur » x⁺ = x… Lire la suite

CONTINGENCE

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "La contingence dans les sciences sociales"  : …  le concept correspondant à cette idée de contingence. C'est en effet à cette date que Johann von *Neumann présenta la première démonstration générale du théorème de l'équilibre dans les jeux à deux personnes et à somme nulle ou duels. Il établit que, dans tout duel, il existe pour chacun des joueurs une répartition optimale de ses tactiques… Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

Écrit par :  Claude BARDOS

…  des conjectures que l'on s'efforcera par la suite de démontrer. Cette démarche, pressentie par *John von Neumann, s'est révélée particulièrement féconde. Bien entendu, un certain nombre de questions propres aux problèmes linéaires peuvent se généraliser aux problèmes non linéaires si, d'une part, les perturbations dues aux non-linéarités sont… Lire la suite

ÉLECTRONIQUE INDUSTRIE

Écrit par :  Michel-Henri CARPENTIER

Dans le chapitre " L'informatique"  : …  C'est *à la fin de la Seconde Guerre mondiale que John von Neumann met à profit, aux États-Unis, les idées émises en 1936 par le Britannique Alan Mathison Turing. Aujourd'hui encore, les calculateurs numériques universels (en anglais general purpose computers) fonctionnent suivant les conceptions de von Neumann : « Je vais voir dans la… Lire la suite

E.N.I.A.C.

Écrit par :  Olivier LAVOISY

  *En 1945, à l'université de Pennsylvanie, les ingénieurs américains John P. Eckert et John W. Mauchly achèvent la construction du premier calculateur numérique électronique programmable connu : l'E.N.I.A.C. (Electronic Numerical Integrator and Computer), initialement destiné à remplacer un service de calcul mécanique pour… Lire la suite

ERGODIQUE THÉORIE

Écrit par :  Antoine BRUNEL

Dans le chapitre "Les théorèmes de G. D. Birkhoff et de J. von Neumann"  : …  suivant en faisant les mêmes hypothèses que pour le théorème de Birkhoff. Théorème de von *Neumann. Soit f une fonction complexe sur Ω, de carré intégrable ; la suite des fonctions : converge en moyenne quadratique vers une fonction f̃ de carré intégrable et θ-invariante ; autrement dit : et : Il n'est pas question de donner… Lire la suite

HASARD

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "Le hasard et la stratégie"  : …  1712, mais il fallut attendre les années 1920-1930 (travaux d'Émile Borel et surtout de Johann von *Neumann) pour que le théorème général de l'équilibre dans le duel fût démontré. Ce théorème aboutit à un résultat remarquable : il montre que, dans les jeux à deux personnes et à somme nulle, il est possible en droit de substituer à la ruse, c'est-à-… Lire la suite

HILBERT DAVID (1862-1943)

Écrit par :  Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL

Dans le chapitre "Problème 6 : mathématisation des axiomes de la physique"  : …  de la mécanique quantique de Heisenberg et des travaux de Schrödinger fut l'œuvre de von *Neumann, grâce à l'application des travaux sur les opérateurs auto-adjoints dans les espaces hilbertiens. Les nombreux développements de la théorie quantique des champs ne peuvent pas être répertoriés ici, mais mentionnons qu'ils ont motivé et… Lire la suite

HILBERT ESPACE DE

Écrit par :  Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

…  axiomatique des espaces préhilbertiens et hilbertiens ; elle est essentiellement due à J. von *Neumann et à F. Riesz ; le lecteur la trouvera esquissée ci-dessous. Enfin, ces derniers approfondissent considérablement l'étude des endomorphismes des espaces hilbertiens, et créent ainsi un des outils les plus puissants de l'analyse fonctionnelle… Lire la suite

JEUX THÉORIE DES

Écrit par :  Bernard GUERRIEN

Dans le chapitre "Les diverses façons de représenter un jeu"  : …  lourde, surtout si le jeu comporte plusieurs coups et admet l'existence de coalitions : *l'ouvrage fondateur de la théorie des jeux, Game Theory and Economic Behavior, de John von Neumann et Oskar Morgenstern (1944), le fait en partie mais c'est probablement pour cela que l'on a dit de lui que c'était « l'ouvrage le plus cité et le moins… Lire la suite

LOGIQUE MATHÉMATIQUE

Écrit par :  Daniel ANDLER, Roger MARTIN

Dans le chapitre "Adolescence : 1908-1931"  : …  de Hilbert et Ackermann ; ce sera l'un des principaux acquis de cette période. De son côté, J. von *Neumann (1925) transformait le système de Zermelo en y adjoignant une distinction entre deux types d'objets, les ensembles, qui sont (relativement) « petits », et les classes propres qui sont (très) « grandes », et que l'on peut caractériser… Lire la suite

MATHÉMATIQUE ÉCOLE ÉCONOMIQUE

Écrit par :  François ETNER

Dans le chapitre "Les grandes étapes de l'économie mathématique"  : …  progressivement commune aux applications micro et macroéconomiques de l'économie mathématique.* John von Neumann et Oskar Morgenstein sont ses initiateurs en 1944, avec la publication de Theory of Games and Economic Behavior. On caractérise directement le résultat des interactions individuelles, sans passer par des calculs d'offre et… Lire la suite

MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

Écrit par :  Jean Toussaint DESANTI

Dans le chapitre "Les problèmes d'existence : intuitionnisme et formalisme"  : …  Hilbert et travaillèrent à sa suite : outre Hilbert lui-même, Paul Bernays, Wilhelm Ackermann, *John von Neumann. Trois idées fondamentales règlent leur pratique : – La non-contradiction est un critère suffisant d'existence. – La « pensée » mathématique n'a d'existence que dans les systèmes d'écritures qui la manifestent ; ce qui implique, d'… Lire la suite

NORMÉES ALGÈBRES

Écrit par :  Jean-Luc SAUVAGEOT, René SPECTOR

Dans le chapitre "Algèbres de von Neumann"  : …  *Une algèbre de von Neumann est une sous-algèbre involutive de l'algèbre L(H) des opérateurs bornés d'un espace de Hilbert H (cf. ci-dessus l'exemple 2′) qui vérifie l'une des trois propriétés équivalentes suivantes… Lire la suite

ORDINATEURS

Écrit par :  Danièle DROMARD, François PÊCHEUX

Dans le chapitre "Historique"  : …  d'une mémoire capable de contenir et les programmes et les données à traiter. La structure des machines à programme enregistré a été décrite en 1946 par le mathématicien américain d'origine hongroise *John von Neumann (1903-1957). Cette architecture de machine est encore valable de nos jours, et la plupart des ordinateurs actuels s'en inspirent… Lire la suite

PREMIERS ORDINATEURS - (repères chronologiques)

Écrit par :  Pierre MOUNIER-KUHN

…  en 1946 une école d'été qui jouera un rôle important en diffusant la notion d'ordinateur. * Le mathématicien américain John von Neumann, avec A. Burks et H. Goldstine, publie un rapport, Preliminary Discussion on the Logical Design of an Electronic Computing Instrument, qui définit l'architecture des futurs calculateurs à… Lire la suite

STRATÉGIE ET TACTIQUE

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "Le vocabulaire mathématique"  : …  que dans les notes de Borel (1923) et n'a été formulé exactement et dans sa généralité que par *John von Neumann, dans un article paru en 1928. « Imaginons, écrivent J. von Neumann et O. Morgenstern, que le joueur, au lieu de prendre chaque décision quand cela devient nécessaire, réfléchisse d'avance à toutes les éventualités concevables, c'est… Lire la suite

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