CONNES ALAIN (1947- )

Alain Connes, mathématicien français, a obtenu la médaille Fields en 1982 avec W. P. Thurston (États-Unis) et S. T. Yau (originaire de Chine, vivant aux États-Unis). 

Alain Connes est né le 1^er avril 1947 à Draguignan. Ancien élève à l'École normale supérieure, il a reçu, en 1980, le prix Ampère, l'un des plus importants décernés par l'Académie des sciences. Il a été élu membre de cette académie, dont il a été le benjamin, en 1981.

Les premiers travaux d'Alain Connes s'inscrivent directement dans la tradition de John von Neumann et de ses continuateurs immédiats. Le développement de la mécanique quantique vers les années 1920 avait mis à l'ordre du jour l'étude d'espaces non plus à trois dimensions, comme celui où nous croyons vivre, ni à quatre, comme en relativité einsteinienne, mais à une infinité de dimensions (les espaces de Hilbert). L'un des outils essentiels de la mécanique quantique est la notion d'opérateur dans un tel espace, notion généralisant celle de rotation d'un espace euclidien. La théorie des algèbres d'opérateurs a débuté vers 1930 par les travaux de von Neumann, qui a montré l'importance d'un certain type d'algèbres d'opérateurs, appelées aujourd'hui algèbres de von Neumann, et qui a établi pour ces algèbres un théorème de « décomposition en facteurs premiers » — on dit simplement « facteurs » — assez analogue au théorème de décomposition bien connu pour les nombres entiers usuels. Dès l'origine, les facteurs avaient été classés en trois types : facteurs de type I, II, III. On a eu assez tôt une bonne compréhension des facteurs de type I et pas mal d'informations sur ceux de type II, mais les facteurs de type III sont restés pendant longtemps beaucoup plus mystérieux : même les exemples étaient rares et von Neumann disait, à propos de ce cas : « C'est le plus réfractaire de tous, et les outils pour l'étudier nous font défaut, au moins pour l'instant. » La première réussite de Connes, qui lui a d'emblée valu la renommée internationale, a été une percée sp […]