Pendant des millénaires les objets mathématiques ont été considérés comme ayant une existence propre. Depuis la fin du xixe siècle et surtout le début du xxe, on a mis au point une méthode axiomatique consistant à tout reprendre afin de donner une base solide à la mathématique à partir du très strict nécessaire. Après de nombreuses crises, on en est arrivé à bâtir cette science sur le socle de la théorie des ensembles, elle-même axiomatisée (par exemple par les systèmes de Zermelo-Fraenkel ou Gödel-von Neumann). Aujourd'hui, tout objet mathématique est (ou plus exactement peut être représenté comme) un ensemble, même si sa genèse résulte souvent d'une chaîne compliquée. Par exemple, une application f d'un ensemble E dans un ensemble F peut être considérée comme un triplet (E, F, G) où G, le graphe de f, est une partie du produit cartésien × [c'est-à-dire des couples (x, y) où x décrit E et y décrit F, un couple (x, y) étant lui-même l'ensemble {{x}, {x, y}}, où {x} représente l'ensemble dont le seul élément est […]
CONSTRUCTION, mathématique
Autres références
« CONSTRUCTION, mathématique » est également traité dans :
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NT01139
Auteur de l'article
- André WARUSFEL (universitaire)
Composition de l'article
- Nombre de pages : 3 pages
