ALÉATOIRE VARIABLE

Articles

• ASSURANCE - Économie de l'assurance

  • Écrit par Pierre PICARD
  • 5 633 mots
  C'est le principe de mutualisation qui est au cœur de l'activité d'assurance. Pour en comprendre la logique, plaçons-nous dans le cas simple où les dommages subis par un ensemble d'individus sont des variables aléatoires identiques et indépendantes. Cela signifie simplement que tous les individus...

• CONTINGENCE

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 4 900 mots
  Conceptuellement, on peut distinguer deux espèces de contingence : celle qui tient à l'interférence entre un événement aléatoire extérieur et une décision humaine ; celle qui apparaît lorsque deux joueurs prennent une décision de telle façon que, d'une part, chacun ignore ce que fera l'adversaire...

• INÉGALITÉS - Théories de la mesure des inégalités économiques

  • Écrit par Thibault GAJDOS
  • 4 838 mots
  • 2 médias
  ...un ensemble N = {1, ..., n} d'individus, à valeurs dans l'ensemble des réels, et qui, à chaque individu i, associe le revenu P(i)=x_i. Formellement, une distribution de revenu est donc assimilable à une variable aléatoire qui, à chaque individu, associe son revenu. Par ailleurs, la notion...

• MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

  • Écrit par Universalis
  • 606 mots
  • 1 média

  Andreï Andreïevitch Markov est un mathématicien russe. Il a travaillé dans les domaines de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et surtout de la théorie des probabilités. Son nom reste attaché aux « chaînes de Markov », un des objets mathématiques les plus utilisés dans...

• PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par Daniel DUGUÉ
  • 11 838 mots
  • 6 médias
  ...valeurs est 1/2. Si l'on remplace la pièce par un dé, lui aussi parfaitement symétrique, l'égale probabilité de chacune des faces entraîne que la variable aléatoire attachée au dé aurait comme ensemble de valeurs {face 1, face 2, face 3, face 4, face 5, face 6}, chacune des valeurs étant prise avec la probabilité...

• RÉALITÉ CONCEPT DE

  • Écrit par Jean HAMBURGER
  • 4 351 mots
  L'aléatoire peut aussi naître du nombre, et non pas seulement d'une propriété fondamentale. Ainsi on ne peut, et on ne pourra sans doute jamais, prévoir les éruptions d'un volcan à partir de l'exploration de chacun des milliards d'atomes qui le constituent. J'ai tenté de démontrer, dans ...

• SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Pierre KAHANE
  • 5 373 mots
  • 1 média
  Les séries trigonométriques aléatoires sont des séries de la forme (1), où les a_n et les b_n représentent des variables aléatoires ; le cas le plus simple est :

  

  (variables aléatoires de Rademacher indépendantes) ; un autre cas important est :

  

  où les X_n et Y_n sont des variables aléatoires...

• SONDAGES D'OPINION

  • Écrit par Alain GARRIGOU
  • 5 543 mots
  • 1 média
  ...l'échantillon grandit (plus ou moins 1 p. 100 pour 10 000 personnes), mais un tel changement d'échelle entraîne des coûts supplémentaires prohibitifs. La représentativité a d'abord été assurée par la méthode aléatoire, la composition des échantillons étant faite au hasard et ensuite traitée par un redressement...