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Probabilités et statistiques

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Articles

ARS CONJECTANDI, Jacob Bernoulli

Écrit par :  Bernard PIRE

Le traité Ars conjectandi (« Art de la conjecture ») est l'ouvrage le plus important du mathématicien suisse Jacob Bernoulli (1654-1705). Écrit de 1684 à 1689 lorsque Bernoulli enseigne la mécanique à l'université de Bâle, cet ouvrage resté incomplet fut publié en 1713, huit ans après la mort de l'auteur. Il s'accompagne d'une ...  Lire la suite
HASARD

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre Le hasard est-il objectif ou subjectif ? Le hasard est-il objectif ou subjectif ? ...  Lire la suite

MARTINGALES THÉORIE DES

Écrit par :  Pierre CRÉPEL, Jean MEMIN, Albert RAUGI

Le mot « martingale » évoque l'idée d'une stratégie pour gagner aux jeux de hasard . Cette notion tient une place essentielle dans toute la théorie des probabilités et s'est révélée être un langage très riche dans de nombreux domaines des mathématiques ; mais ce rôle n'est apparu que tout récemment. Au xvi ...  Lire la suite
METROPOLIS ALGORITHME DE

Écrit par :  Bernard PIRE

Inventé en 1953 par Nicholas Metropolis et ses collaborateurs (dont Edward Teller, le « père » de la bombe H) du laboratoire de Los Alamos au Nouveau-Mexique, l'algorithme de Metropolis était d'abord destiné à faire calculer par des ordinateurs les équations d'états de mélanges de molécules en interactions. Il s'est depuis lors révélé bien adapté ...  Lire la suite
MÉDIANE, statistique

Écrit par :  P. SCHAEFER

Dans une série statistique , paramètre de position (ou valeur centrale), la médiane est la valeur du caractère qui partage en deux effectifs égaux les unités statistiques qui ont été rangées au préalable par valeur croissante ou décroissante du caractère. En d'autres termes, c'est la valeur du caractère telle que le nombre d'observations ...  Lire la suite
OPÉRATIONNELLE RECHERCHE

Écrit par :  Georges CULLMANN

Dans le chapitre Les choix aléatoires Les choix aléatoires ...  Lire la suite

PROBABILITÉ SUBJECTIVE

Écrit par :  John COHEN

Utilisée parfois par les mathématiciens pour désigner la probabilité « bayésienne » (cf. calcul des probabilités ), l'expression de probabilité subjective comporte en elle-même une ambiguïté. Elle désigne en effet soit la logique propre de la croyance partiale (en d'autres termes, une théorie normative de la probabilité ...  Lire la suite
PROBABILITÉS CALCUL DES

Écrit par :  Daniel DUGUÉ

Le calcul des probabilités est certainement l'une des branches les plus récentes des mathématiques, bien qu'il ait en fait trois siècles et demi d'existence. Après s'être cantonné dans l'étude des jeux de hasard , il s'est introduit dans presque toutes les branches de l'activité scientifique, aussi bien dans l'analyse (théorie du potentiel), ...  Lire la suite
STATISTIQUE

Écrit par :  Georges MORLAT

Le mot « statistique » désigne à la fois un ensemble de données d'observation et l'activité qui consiste dans leur recueil, leur traitement et leur interprétation. Au cours de l'histoire, la collecte d'observations et la méthodologie de leur emploi se sont développées de façons largement indépendantes. Aujourd'hui, le recueil de statistiques est ...  Lire la suite
STATISTIQUES TESTS D'HYPOTHÈSES

Écrit par :  Leonid I. GALTCHOUK

La théorie des tests d'hypothèses statistiques étudie des problèmes consistant à déterminer, à partir d'observations d'un phénomène aléatoire de loi de probabilité inconnue, si une hypothèse concernant cette loi (dite hypothèse statistique) est exacte ou non. Pour les besoins de recherches appliquées, de nombreux chercheurs ...  Lire la suite
STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

Écrit par :  Maurice GIRAULT

Le calcul des probabilités classique s'applique à des épreuves où chaque résultat possible (ou éventualité) est un nombre. Or il existe beaucoup de situations réelles relevant de modèles aléatoires, mais d'une nature plus complexe. Considérons, par exemple, l'évolution d'une rivière : en raison du caractère ...  Lire la suite
THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS (P. S. de Laplace)

Écrit par :  Pierre COSTABEL, E.U.

La Théorie analytique des probabilités, commencé en 1795, publié en 1812 et réédité deux fois du vivant de l'auteur, Pierre Simon de Laplace (1749-1827), représente la pierre angulaire de l'œuvre de celui-ci. Ce traité répond parfaitement à son titre. Il définit de manière précise la probabilité en considérant d'abord, pour ...  Lire la suite
ÉCHANTILLON & ÉCHANTILLONNAGE

Écrit par :  Jean-François RICHARD

Le problème de la construction d'un échantillon se pose lorsqu'on n'a pas les moyens d'observer l'ensemble des personnes ou l'ensemble des situations auxquelles on s'intéresse. On appelle « population » cet ensemble qui constitue l'objet de l'étude. On fait porter l'observation sur un échantillon de la population ; on voudrait cependant conclure ...  Lire la suite
ÉCONOMÉTRIE

Écrit par :  Jean-Pierre FLORENS

L'économétrie est l'étude des phénomènes économiques à partir de l'observation statistique des grandeurs pertinentes pour décrire ces phénomènes. Son objectif est d'exprimer des relations entre les variables économiques sous une forme permettant la détermination de ces dernières à partir des données observées. On supposera par exemple que la ...  Lire la suite

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