Probabilités et statistiques

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ÉCHANTILLON & ÉCHANTILLONNAGE

Écrit par :  Jean-François RICHARD

Le problème de la construction d'un échantillon se pose lorsqu'on n'a pas les moyens d'observer l'ensemble des personnes ou l'ensemble des situations auxquelles on s'intéresse. On appelle « population » cet ensemble qui constitue l'objet de l'étude. On fait porter l'observation sur un échantillon de la population ; on voudrait cependant conclure n ...  Lire la suite

ÉCONOMÉTRIE

Écrit par :  Jean-Pierre FLORENS

L'économétrie est l'étude des phénomènes économiques à partir de l'observation statistique des grandeurs pertinentes pour décrire ces phénomènes. Son objectif est d'exprimer des relations entre les variables économiques sous une forme permettant la détermination de ces dernières à partir des données observées. On supposera par exemple que la relat ...  Lire la suite

HASARD

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre Le hasard est-il objectif ou subjectif ?Si l'accord est réalisé entre les mathématiciens au sujet du calcul des probabilités, il n'en va pas de même de l'interprétation du hasard : est-il une propriété des relations entre les choses ou de notre relation avec les choses ? Mesure-t-il des aléas et des fréquences observables dans la nature ou l'état de notre savoir et de nos croyances à l' ...  Lire la suite

MARTINGALES THÉORIE DES

Écrit par :  Pierre CRÉPEL, Jean MEMIN, Albert RAUGI

Le mot « martingale » évoque l'idée d'une stratégie pour gagner aux jeux de hasard. Cette notion tient une place essentielle dans toute la théorie des probabilités et s'est révélée être un langage très riche dans de nombreux domaines des mathématiques ; mais ce rôle n'est apparu que tout récemment. Au xvi^e siècle, ce mot (qui p ...  Lire la suite

MÉDIANE, statistique

Écrit par :  P. SCHAEFER

Dans une série statistique, paramètre de position (ou valeur centrale), la médiane est la valeur du caractère qui partage en deux effectifs égaux les unités statistiques qui ont été rangées au préalable par valeur croissante ou décroissante du caractère. En d'autres termes, c'est la valeur du caractère telle que le nombre d'observations supérieure ...  Lire la suite

OPÉRATIONNELLE RECHERCHE

Écrit par :  Georges CULLMANN

Dans le chapitre Les choix aléatoiresDans le domaine des choix aléatoires, il n'est plus possible d'évaluer avec certitude les éléments nécessaires au calcul des conséquences des décisions possibles. Ces éléments oscillent autour d'une valeur moyenne. C'est par le jeu des répétitions statistiques qu'on peut étudier la façon dont se répartissent ces fluctuations . ...  Lire la suite

PROBABILITÉS CALCUL DES

Écrit par :  Daniel DUGUÉ

Le calcul des probabilités est certainement l'une des branches les plus récentes des mathématiques, bien qu'il ait en fait trois siècles et demi d'existence. Après s'être cantonné dans l'étude des jeux de hasard, il s'est introduit dans presque toutes les branches de l'activité scientifique, aussi bien dans l'analyse (théorie du potentiel), l'écon ...  Lire la suite

PROBABILITÉ SUBJECTIVE

Écrit par :  John COHEN

Utilisée parfois par les mathématiciens pour désigner la probabilité « bayésienne » (cf. calcul des probabilités), l'expression de probabilité subjective comporte en elle-même une ambiguïté. Elle désigne en effet soit la logique propre de la croyance partiale (en d'autres termes, une théorie normative de la probabilité dans laquelle l'ens ...  Lire la suite

STATISTIQUE

Écrit par :  Georges MORLAT

Le mot « statistique » désigne à la fois un ensemble de données d'observation et l'activité qui consiste dans leur recueil, leur traitement et leur interprétation. Au cours de l'histoire, la collecte d'observations et la méthodologie de leur emploi se sont développées de façons largement indépendantes. Aujourd'hui, le recueil de statistiques est u ...  Lire la suite

STATISTIQUES TESTS D'HYPOTHÈSES

Écrit par :  Leonid I. GALTCHOUK

La théorie des tests d'hypothèses statistiques étudie des problèmes consistant à déterminer, à partir d'observations d'un phénomène aléatoire de loi de probabilité inconnue, si une hypothèse concernant cette loi (dite hypothèse statistique) est exacte ou non. Pour les besoins de recherches appliquées, de nombreux chercheurs ont étudié des ...  Lire la suite

STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

Écrit par :  Maurice GIRAULT

Le calcul des probabilités classique s'applique à des épreuves où chaque résultat possible (ou éventualité) est un nombre. Or il existe beaucoup de situations réelles relevant de modèles aléatoires, mais d'une nature plus complexe. Considérons, par exemple, l'évolution d'une rivière : en raison du caractère périodique du phénomèn ...  Lire la suite