PRÉDICATS CALCUL DES

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• PRÉDICATS CALCUL DES

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 277 mots

  Dans la logique aristotélicienne, la distinction du sujet et du prédicat est à la fois d'ordre linguistique (grammatical), d'ordre ontologique (la substance et ce qu'on peut dire d'elle) et d'ordre logique. Le prédicat est affirmé d'un sujet ; il est dit lui appartenir : « La blancheur appartient...

• DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par Jean-Yves GIRARD
  • 6 140 mots
  • 1 média
  Théorème de complétude. Le séquent Γ ⊢ Δ est vrai dans tout modèle de L si et seulement s'il est démontrable dans LK. En particulier, si on se restreint aux séquents de la forme ⊢ A, LK est équivalent au calcul des prédicats.

• FREGE GOTTLOB (1848-1925)

  • Écrit par Claude IMBERT
  • 3 259 mots
  ...propositions comme des constantes dont la valeur dépend de la valeur de vérité des propositions arguments. Par ailleurs, l'analyse de la proposition en fonction (prédicat) et argument dissout l'illusion linguistique de la copule dont les sens multiples sont reversés sur différentes constantes de prédicat....

• GÖDEL KURT (1906-1978)

  • Écrit par Daniel ANDLER
  • 2 292 mots
  Le premier grand résultat est celui de la complétude du calcul des prédicats. Dans leur Grundzüge der Theoretischen Logik, paru en 1928, Hilbert et Ackermann, poursuivant le « programme » de formalisation des mathématiques, posent la question suivante : étant donné un système formel défini par...

• HERBRAND JACQUES (1908-1931)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 87 mots

  Logicien et mathématicien français né à Paris et mort à Saint-Christophe-en-Oisans dans un accident de montagne. La brève carrière de Jacques Herbrand est marquée par sa démonstration, essentiellement correcte, d'un théorème central du calcul des prédicats du premier ordre, qui a...

• MODÉLISATION, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 573 mots
  Parmi ses résultats, la théorie des modèles indique pour le calcul des prédicats du premier ordre (un seul type d'objet est envisagé pour les quantifications « quel que soit » et « il existe ») que :

• OBJET

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 8 211 mots
  ...logicisme sous sa forme radicale consiste en un effort pour réduire l'objet mathématique à une pure construction logique, entendant par logique ici le calcul des prédicats et des relations. Frege et Russell sont les grands initiateurs modernes de cette entreprise. L'un des moments cruciaux de la réduction...

• PROPOSITION, philosophie

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 652 mots

  Il convient d'abord de distinguer la phrase, le jugement, l'énoncé et la proposition. La phrase est une entité linguistique, soumise à des règles grammaticales, qui assurent sa correction, et à d'éventuels critères stylistiques ; on considère qu'elle exprime un jugement ou un énoncé...

• RELATION

  • Écrit par Jean LADRIÈRE
  • 7 566 mots
  ...première consiste à considérer un tel calcul comme une partie d'une théorie logique plus générale, le calcul fonctionnel du premier ordre (ou logique des prédicats du premier ordre), qui admet deux catégories de variables – des variables pour individus et des variables pour prédicats – et qui n'applique...