TARSKI ALFRED (1902-1983)

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• TARSKI ALFRED (1902-1983)

  • Écrit par Jan SEBESTIK
  • 1 074 mots

  Né à Varsovie, Alfred Tarski, qui fut, avant la Seconde Guerre mondiale, un des maîtres de l'école polonaise de logique, devait s'imposer comme un des plus grands logiciens contemporains, par ses travaux sur la métamathématique et sur la sémantique notamment, et par son enseignement...

• DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par Jean-Yves GIRARD
  • 6 140 mots
  • 1 média
  ...des prédicats ; il s'agit de montrer, par induction sur une démonstration, que tout énoncé démontrable est vrai ; or, c'est un résultat bien connu de Tarski, il n'y a pas de prédicat de vérité pour les énoncés de AP défini dans AP elle-même. Mais, par la propriété de la sous-formule (ou par...

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 3 363 mots
  • 10 médias
  ...(Recombiner signifie déplacer les pièces sans les déformer, c'est-à-dire en leur appliquant uniquement des translations, des rotations ou des symétries.) Ce second problème de la quadrature du cercle, formulé en 1952 par le logicien polonais Alfred Tarski (1902-1983), est resté irrésolu moins longtemps...

• EMPIRISME

  • Écrit par Edmond ORTIGUES
  • 13 324 mots
  • 1 média
  La thèse de Carnap est plus difficile à exposer. Son auteur la résume ainsi : « Ma conception de la sémantique commence sur la base donnée dans l'œuvre de Tarski mais elle diffère de sa conception par la nette distinction que je trace entre les constantes logiques et les constantes non logiques, et...

• MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 635 mots

  Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik...

• MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par Daniel ANDLER , Daniel LASCAR et Gabriel SABBAGH
  • 7 801 mots
  Théorème de Łoś-Tarski. Soit T une théorie telle que toute sous-structure d'un modèle de T soit un modèle de T. Alors T équivaut à (i.e. a les mêmes modèles que) un ensemble d'énoncés universels. (La réciproque est évidemment vraie.)

• PREUVE, épistémologie

  • Écrit par Fernando GIL
  • 3 338 mots
  • 1 média

  Une proposition est dite prouvée si, ayant été établie par une méthode reconnue, elle fait l'objet d'une croyance. Cette formulation permet de distinguer quatre versants dans la théorie de la preuve : 1^o un élément sémantico-formel, la proposition qu'il s'agit de prouver ; 2...

• RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par Kenneth Mc ALOON , Bernard JAULIN et Jean-Pierre RESSAYRE
  • 8 914 mots
  ...égale à 2^ε.|F| . Ainsi, bien que la théorie du premier ordre de l'addition et de la multiplication des réels soit décidable (théorème de A.  Tarski), dès que l'on veut vérifier la vérité ou la fausseté d'une formule assez longue, les algorithmes de décision peuvent demander un nombre d'étapes...

• RELATION

  • Écrit par Jean LADRIÈRE
  • 7 566 mots
  Dans l'œuvre de Russell, la théorie des relations s'inscrit dans un projet général : celui du logicisme. Les Principles formulent ce projet de la manière suivante : il s'agit de démontrer « que les mathématiques pures tout entières traitent exclusivement de concepts définissables dans...

• VÉRITÉ

  • Écrit par Robert BLANCHÉ et Antonia SOULEZ
  • 10 672 mots
  Cependant, la théorie de la signification n'est pas la seule à réclamer des corrections. La théorie de la référence elle aussi subit les contrecoups d'un certain nombre de difficultés liées aux paradoxes dits sémantiques dans le sens cette fois que donne Tarski à cette expression. C'est avec cette acception...