BANACH STEFAN (1892-1945)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Avec l'introduction des espaces qui portent son nom et l'étude fine des applications linéaires dans ces espaces, Banach est un des fondateurs de l'analyse fonctionnelle. Son œuvre illustre bien la force des théories mathématiques modernes : se gardant à égale distance d'une généralisation stérile et d'une spécialisation excessive, Banach a su construire une théorie très riche qui embrasse et regroupe presque tous les domaines de l'analyse connus de son temps.

Banach et l'école mathématique de Lwów

Né à Cracovie, Banach étudie les mathématiques à l'École polytechnique de Lwów en 1910, passe sa thèse de doctorat en 1922 et est nommé professeur à l'université de cette ville en 1927. C'est de 1916, alors qu'il était encore étudiant, que date son amitié avec le mathématicien H. Steinhaus ; leur étroite collaboration et leur activité mathématique allaient rassembler peu à peu à Lwów une pléiade de mathématiciens, parmi lesquels il faut surtout citer Mazur et Schauder. L'école de Lwów ainsi constituée, et l'école de Varsovie animée par Sierpinski, seront, jusqu'à la Seconde Guerre mondiale, les deux centres principaux de l'école polonaise de mathématiques. Créé par S. Banach et H. Steinhaus en 1929, le périodique Studia Mathematica allait faire connaître au public mathématique international l'intense activité de Banach et de ses disciples. Dans un texte qu'il consacre à son ami, Steinhaus décrit bien les rapports d'exceptionnelle cordialité qui régnaient entre Banach et ses élèves : « Entouré de collègues et de disciples, Banach ne rappelait en rien ce type de professeur pédant qui craint de perdre le nimbe de sa dignité. Il a créé un nouveau mode de travail scientifique : conversations et discussions à la table d'un café, menées sans austérité de la part du maître, sans crainte de blâme pour l'élève, et argumentées par les prémisses écrites au crayon sur le marbre de la table ou sur les serviettes en papier [...]. Banach a créé en quelque sorte une bourse d'idées et de problèmes, facilitant aux jeunes, mais aussi aux plus âgés, [...]

1 2 3 4 5

pour nos abonnés,
l’article se compose de 3 pages




Écrit par :

  • : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII

Classification


Autres références

«  BANACH STEFAN (1892-1945)  » est également traité dans :

ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 7 218 mots

Dans le chapitre « Espaces vectoriels normés et espaces vectoriels topologiques »  : […] Un espace vectoriel normé sur le corps K des nombres réels ou des nombres complexes est un espace vectoriel E sur lequel est définie une fonction x  → ∥ x ∥, à valeurs réelles positives, possédant les propriétés suivantes, qui généralisent celle de la longueur d'un vecteur dans les espaces de dimension finie : a ) ∥ x ∥ = 0 si et seulement si x  =  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/#i_33316

DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par 
  • Jean-Paul DELAHAYE
  •  • 3 356 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Découpage dans l'espace »  : […] Le passage à la dimension 3 change entièrement la situation de la théorie des découpages. En dimension 3, aucun théorème général équivalent à celui de Lowry-Wallace-Bolyai-Gerwein n'est connu. On sait au contraire, depuis presque un siècle, que certains polyèdres ne sont pas décomposables par dissection polyédrique en d'autres. La décomposition par […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/dissections-geometriques/#i_33316

NORMÉS ESPACES VECTORIELS

  • Écrit par 
  • Robert ROLLAND, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 094 mots

L'analyse fonctionnelle linéaire, en tant que théorie générale, s'est créée au début du xx e  siècle, autour des problèmes posés par les équations intégrales. Entre 1904 et 1906, D. Hilbert (1862-1943) est amené à étudier des développements en séries de fonctions orthogonales, ainsi que des formes quadratiques à une infinité de variables. À sa suit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espaces-vectoriels-normes/#i_33316

Voir aussi

Pour citer l’article

Jean-Luc VERLEY, « BANACH STEFAN - (1892-1945) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 18 février 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/stefan-banach/