HAHN-BANACH THÉORÈME DE

Articles

• BANACH STEFAN (1892-1945)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 598 mots
  ...auteurs résolvent le problème essentiel du prolongement à tout l'espace, avec conservation de sa norme, d'une forme linéaire continue sur un sous-espace ( théorème de Hahn-Banach). Banach étudie aussi de manière détaillée les rapports entre une application linéaire et sa transposée, retrouvant, comme cas...

• CONVEXITÉ - Ensembles convexes

  • Écrit par Victor KLEE
  • 4 666 mots
  • 7 médias
  ...sous-variété linéaire de E ne rencontrant pas l'intérieur de C, alors il existe un hyperplan qui contient A et qui sépare A de C (forme « géométrique » du théorème de Hahn-Banach). En particulier, si C est un ensemble convexe d'intérieur non vide, C admet un hyperplan d'appui en chaque point de sa frontière...

• NORMÉS ESPACES VECTORIELS

  • Écrit par Robert ROLLAND, Jean-Luc VERLEY
  • 5 845 mots
  Il existe diverses versions de ce théorème ; nous donnons ici une version analytique valide dans les deux cas : K = R ou K = C. Nous renvoyons à l'article convexité pour une forme géométrique de ce résultat.