RHÉOLOGIE

Comportements élémentaires

Un solide idéal qui ne se déformerait pas, même sous l'action de forces élevées, est appelé solide d'Euclide, tandis que le solide de Hooke se déforme linéairement avec la contrainte. Dans les schémas rhéologiques, ce dernier se représente par un ressort. Un autre solide idéal, représenté par un patin, est qualifié de rigide-plastique. Soumis à une contrainte de cisaillement, il ne se déforme qu'à partir d'un certain seuil que la contrainte ne peut en aucun cas dépasser.

Si le liquide de Pascal, parfaitement mobile et incompressible, n'oppose que son inertie à la déformation de cisaillement, le liquide de Newton est caractérisé par une proportionnalité entre la contrainte et la vitesse de déformation. Il est représenté par un amortisseur.

Ces trois sortes de propriétés sont ensuite associées pour représenter de nombreux comportements réels. Néanmoins, certains de ceux-ci échappent à ce mode de représentation et nécessiteraient l'introduction d'autres modèles élémentaires.

Viscoélasticité

Ce sont principalement les hauts polymères (par exemple poly-isobutylène sec ou en solution) qui manifestent de la viscoélasticité ; mais divers autres matériaux en sont doués aussi : pâtes boulangères, argiles, etc.

Ce phénomène apparaît nettement au cours d'un essai de relaxation ou d'un essai de retard (appelé quelquefois essai de fluage). Dans l'essai de relaxation, une déformation est imposée brusquement, puis maintenue constante ensuite. La contrainte qui en résulte diminue progressivement à mesure que le temps s'écoule. Dans le second type d'essai, qui s'applique aussi bien aux solides qu'aux liquides, c'est la contrainte qui est appliquée brusquement et maintenue constante pendant un certain temps. À la déformation élastique instantanée s'ajoute une déformation différée (ou retardée). La suppression brusque de la contrainte (décharge) entraîne de la même façon une recouvrance élastique instantanée suivie d'une recouvrance différée, de nature viscoélastique. Le fluage est, pour les métallurgistes, une déformation retardée non recouvrable à la décharge.

Linéarité du comportement

Les expressions qui suivent sont générales pour un processus unidimensionnel. Les rapports qui y sont définis (fonction de relaxation, fonction de retard, modules, complaisances, coefficients de viscosité, etc.) ne correspondent quelquefois à ceux, usuels, de la théorie tridimensionnelle qu'à un facteur près.

Une frontière importante est à jeter entre les comportements dits linéaires et ceux qui ne le sont pas. Boltzmann, en 1874, a posé le principe de superposition qui porte son nom et qui peut servir de base à la linéarité. La contrainte supportée par un corps à un[...]