RHÉOLOGIE

Pour donner une description mathématique précise du comportement mécanique macroscopique observé, on suppose que toutes les grandeurs qui caractérisent la réponse de la matière sont réparties d'une manière continue. Une telle conception, qui repose sur certaines hypothèses statistiques implicites, permet de définir la distribution des déformations et des contraintes comme des champs tensoriels (cf. élasticité). Les relations entre ces champs sont appelées lois de comportement ou équations constitutives.

En rhéologie, pour englober toute la variété des propriétés des matériaux réels, on se sert souvent de la description à un paramètre, où une contrainte représentative est reliée à la déformation ou à la vitesse de déformation correspondantes. Pour fixer les idées, cette contrainte peut être une traction ou une cission pour les corps peu déformables ; elle est de préférence une cission pour les corps très déformables. La généralisation au milieu tridimensionnel ne pose en général que des difficultés d'ordre mathématique.

Un solide idéal qui ne se déformerait pas, même sous l'action de forces élevées, est appelé solide d'Euclide, tandis que le solide de Hooke se déforme linéairement avec la contrainte. Dans les schémas rhéologiques, ce dernier se représente par un ressort. Un autre solide idéal, représenté par un patin, est qualifié de rigide-plastique. Soumis à une contrainte de cisaillement, il ne se déforme qu'à partir d'un certain seuil que la contrainte ne peut en aucun cas dépasser.

Si le liquide de Pascal, parfaitement mobile et incompressible, n'oppose que son inertie à la déformation de cisaillement, le liquide de Newton est caractérisé par une proportionnalité entre la contrainte et la vitesse de déformation. Il est représenté par un amortisseur.

Ces trois sortes de propriétés sont ensuite associées pour représenter de nombreux comportements réels. Néanmoins, certains de ceux-ci échappent à ce mode de représentation et nécessiteraient l'introduction d'autres modèles élémentaires.