QUANTIFICATION, linguistique

La quantification est une série d'opérations de détermination qui sont constitutives de la bonne formation de l'énoncé.

Le terme de quantification, en tant qu'opérations, a été introduit par C. S. Peirce et par G. Frege pour analyser des particules grammaticales comme « quelques », « certains », « chaque », « tous les », « aucun »... Ils ont retenu deux quantificateurs : l'existentiel (« Il y a des hommes qui sont chauves ») et l'universel (« Tous les hommes sont mortels »). Les deux quantificateurs ne sont pas indépendants puisque l'on dérive l'universel de l'existentiel (et réciproquement).

G. Peano, et à sa suite B. Russell, ont introduit l'opérateur de description déterminée (ιx) pour représenter la description singulière et notamment l'article défini : « (ιx) R(x) » symbolise « l'objet qui a la propriété R » (ou : « un et un seul objet possède la propriété en question »). Cet opérateur (ainsi que l'opérateur de description indéterminée (ηξ) introduit par D. Hilbert et P. Bernays pour représenter l'article indéfini) est réductible à l'opérateur existentiel et soulève quelques difficultés logiques.

L'analyse linguistique de la quantification à l'aide de représentations logiques a eu ces dernières années un regain d'intérêt, mais les véritables problèmes de la détermination et surtout ceux de la genèse des catégories grammaticales sont loin d'avoir trouvé une solution satisfaisante.

Décrivons schématiquement la constitution de la catégorie nominale où apparaissent des opérations de quantification.

1. On part d'une notion prédicative (prédicable) N qui n'est pas catégorisée dans une classe linguistique, mais selon les opérations qui porteront sur N, on obtiendra soit un nom, soit un verbe, soit un adjectif, etc. La notion N est caractérisée par un ensemble de propriétés sémantiques qui filtrent des propriétés physico-culturelles. Ainsi, on aura des notions directement compatibles avec la discrétisation (/livre/, /table/), d'autres renvoyant à du dense (/mer/, /beurre/, /eau/).

2. L'opérateur de désignation, analogue à l'ε-opérateur de D. Hilbert (1927), assigne une propriété à un objet (individualisable ou non, unique ou multiple selon les propriétés sémantiques de N). Cet opérateur a pour domaine la classe des notions et pour co-domaine la classe des objets munis d'une désignation notionnelle et que nous appelons « objets nominaux » puisqu'ils peuvent être les arguments d'un prédicat. Le terme « (εx) N(x) » représente un objet qui possède la propriété N, si cet objet existe, et un objet dont on ne peut rien dire s'il n'existe pas (on peut dériver les quantificateurs d'existence et d'universalisation de l'ε-opérateur). L'actualisation de l'objet nominal dans une énonciation permet de définir l'existence linguistique d'un objet indéterminé possédant la propriété N (« Soit un triangle » ; « Étant donné un cercle » ; « Il y a de la voiture à [Paris] »).

3. Une opération de quantification attribue une propriété supplémentaire à l'objet nominal, cette propriété apparaît sous forme d'un classificateur (sa présence est nécessaire dans certaines langues comme le chinois, le vietnamien, etc.), que l'on voit dans des expressions telles que « (un) morceau de sucre » ; « (un beau) brin de fille » ; en anglais, « (a) piece of luggage » (litt. un morceau de bagages) ; en chinois, « (yi) ben shu » : (un) classificateur énumérable — livre ; « (yi) kuai rou » : (un) classificateur non-énumérable — viande.

4. Une autre opération de quantification attribue une détermination quantitative définie (1, 2, 3, ... livre[s]) ou non (quelque[...]