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INDE (Arts et culture)Les mathématiques

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Sceau de la civilisation de l’Indus

Sceau de la civilisation de l’Indus
Crédits : Luisa Ricciarini/ Leemage

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Le manuscrit de Bhakshalī, le « premier » zéro ?

Le manuscrit de Bhakshalī, le « premier » zéro ?
Crédits : Bodleian Libraries, University of Oxford 2018 ; Science Museum

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Exemple de multiplication en zigzag

Exemple de multiplication en zigzag
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Grande horloge solaire de l’observatoire de Jaipur

Grande horloge solaire de l’observatoire de Jaipur
Crédits : Nadezda Murmakova/ Shutterstock

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Deux types de textes mathématiques en sanskrit

Si les jalons d’une discipline mathématique sont ainsi posés dans les textes sanskrits du ve au viie siècle de notre ère, on voit se développer jusqu’au xiie siècle deux types de textes mathématiques : d’un côté, des mathématiques associées aux sciences astrales, qui nous parviennent dans des textes canoniques continûment copiés jusqu’à la fin du xixe siècle ; de l’autre, des mathématiques « pour le monde » (loka-vyavahāra), dans des textes qui pour l’essentiel nous sont transmis par des manuscrits uniques, comme préservés par chance. Les sujets abordés et les algorithmes donnés se recoupent, mais ne recouvrent pas toujours les mêmes sujets. Si l’œuvre encyclopédique de Brahmagupta ou les œuvres de Śrīdhara se situent dans les deux genres, le manuscrit de Bakhshalī ou l’œuvre singulière et très populaire –  une exception pour ces mathématiques « pour le monde » puisqu’il en existe de nombreuses copies – du jaïn Mahāvīra, qui rédigea au viie siècle une « Compilation de l’essentiel des mathématiques » (Gaitasārasagraha), appartiennent au second. C’est au xiie siècle que, magistralement, Bhāskara le savant (Bhāskarācārya) – ou Bhāskara II, comme on l’appelle pour le distinguer de son homonyme du viie siècle – fera une synthèse de ces traditions dans les deux chapitres mathématiques de son traité d’astronomie « Le joyau des traités théoriques [d’astronomie] » (Siddhāntaśiromāi), qui ont souvent été détachés pour être copiés, étudiés et commentés séparément. D’un côté, le chapitre consacré à l’arithmétique – appelée ici i-gaita, « calcul sur la planche (à poussière) » – joliment intitulé Līlavatī, « En s’amusant » (à moins qu’il ne s’agisse du nom de la jeune fille à laquelle les problèmes posés dans le texte sont adressés). De l’autre, celui consacré à l’algèbre (bījagaita). Parmi les sujets mathématiques abordés, notons une algèbre virtuose comprenant notamment la résolution d’équations du second degré à l’aide d’un discriminant, des résolutions d’équations indéterminées des [...]

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Écrit par :

  • : chargée de recherche au laboratoire SPHERE, CNRS, UMR 7219, université de Paris-VII-Denis-Diderot

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Pour citer l’article

Agathe KELLER, « INDE (Arts et culture) - Les mathématiques », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 25 juillet 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/inde/