INDE (Arts et culture)Les mathématiques

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Sceau de la civilisation de l’Indus

Sceau de la civilisation de l’Indus
Crédits : Luisa Ricciarini/ Leemage

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Le manuscrit de Bhakshalī, le « premier » zéro ?

Le manuscrit de Bhakshalī, le « premier » zéro ?
Crédits : Bodleian Libraries, University of Oxford 2018 ; Science Museum

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Exemple de multiplication en zigzag

Exemple de multiplication en zigzag
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Grande horloge solaire de l’observatoire de Jaipur

Grande horloge solaire de l’observatoire de Jaipur
Crédits : Nadezda Murmakova/ Shutterstock

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La numération positionnelle décimale, une invention du sous-continent indien?

L’un des enjeux de l’histoire des mathématiques du sous-continent, et qui a intrigué à partir de la fin du xviiie siècle orientalistes et mathématiciens, concerne l’invention du système de numération positionnelle décimale, qui serait à l’origine de celui que nous utilisons aujourd’hui.

Il faut distinguer ici ce que disent les textes savants de ce que transmettent les inscriptions épigraphiques qui, elles, témoignent de l’usage de systèmes de numération dans l’administration : les systèmes de notation des nombres n’étaient pas nécessairement unifiés sur l’ensemble du territoire à un moment donné.

Les premiers signes écrits connus dans le sous-continent, après les sceaux de l’Indus, sont les inscriptions du roi Aśoka, converti spectaculairement au bouddhisme sans doute aux environs de 263 avant notre ère. Ces écrits sont rédigés en plusieurs langues et écritures. Notamment une écriture, la brāhmī, qui donnera naissance à de nombreuses autres écritures dans le sous-continent indien et en Asie du Sud-Est. L’écriture des chiffres, qui se note de gauche à droite, utilise une notation en base dix : il existe des signes pour les unités (un à neuf) puis pour dix, cent et mille. Les nombres y sont exprimés par addition ou multiplication de ces signes.

L’antériorité éventuelle du manuscrit Bhakhshalī (datation controversée de l’ensemble de son contenu) mise à part, c’est à partir du ve siècle de notre ère que peu à peu apparaît dans certaines inscriptions une notation positionnelle décimale utilisant les signes employés en brāhmī pour les chiffres et un petit cercle (bindu) pour désigner un espace vide (śunya) dans cette notation, à l’image du « zéro de Gwalior », qui daterait du xe siècle de notre ère. La plus ancienne de ces inscriptions (à distinguer de ce qu’on trouve dans des textes manuscrits) se trouve non pas dans le sous-continent indien à proprement parler, mais dans sa sphère d’influence, au Cambodge. Par [...]

Le manuscrit de Bhakshalī, le « premier » zéro ?

Le manuscrit de Bhakshalī, le « premier » zéro ?

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En septembre 2017, la bibliothèque bodléienne d'Oxford a daté au carbone 14 certaines pages d'un de ses plus vieux manuscrits provenant du sous-continent indien, le manuscrit de Bakshalī, trouvé à la fin du XIXe siècle par un paysan dans son champ. Il est composé de feuilles en écorce... 

Crédits : Bodleian Libraries, University of Oxford 2018 ; Science Museum

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Écrit par :

  • : chargée de recherche au laboratoire SPHERE, CNRS, UMR 7219, université de Paris-VII-Denis-Diderot

Classification

Voir aussi

CHIFFRE    SYSTÈME DÉCIMAL    ZÉRO

Pour citer l’article

Agathe KELLER, « INDE (Arts et culture) - Les mathématiques », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 12 octobre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/inde/