INDE (Arts et culture)Les mathématiques

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Médias de l’article

Sceau de la civilisation de l’Indus

Sceau de la civilisation de l’Indus
Crédits : Luisa Ricciarini/ Leemage

photographie

Le manuscrit de Bhakshalī, le « premier » zéro ?

Le manuscrit de Bhakshalī, le « premier » zéro ?
Crédits : Bodleian Libraries, University of Oxford 2018 ; Science Museum

photographie

Exemple de multiplication en zigzag

Exemple de multiplication en zigzag
Crédits : Encyclopædia Universalis France

photographie

Grande horloge solaire de l’observatoire de Jaipur

Grande horloge solaire de l’observatoire de Jaipur
Crédits : Nadezda Murmakova/ Shutterstock

photographie


Une discipline à part entière à l’époque médiévale : algorithmes et sujets spécialisés

C’est avec l’Āryabhaīya, ce traité d’astronomie théorique de la fin du ve siècle qui se présente comme la synthèse d’un savoir enseigné à Kusumpura (identifiée à la Patna moderne, au nord-est de l’Inde actuelle, dans l’État du Bihar) et qui possède un chapitre dévolu aux mathématiques (gaita), que ces dernières nous parviennent depuis un texte sanskrit comme une discipline constituée, en relation avec les sciences astrales (astronomie, astrologie et divination), mais autonome vis-à-vis d’elles. Bhāskara (un astronome du viie siècle), le plus proche des commentateurs d’Āryabhaṭa, nous donne plusieurs définitions de cette discipline. En effet, il nous explique que, pour une part, gaita, au sens de « calcul », pourrait nommer l’art de créer des algorithmes, les mathématiques étant, dans ce cadre, caractérisées par les objets manipulés selon les procédures qui y sont étudiées. Ainsi les mathématiques, pour Bhāskara, sont constituées du « calcul sur les figures géométriques » (ketra-gaita, c’est-à-dire la géométrie), du « calcul sur les quantités » (rāśi-gaita, c’est-à-dire l’arithmétique) ou du « calcul sur les graines » (bīja-gaita, c’est-à-dire le calcul sur des quantités indéterminées, l’algèbre). Bhāskara explique ainsi que l’astronomie mathématique (graha-gaita, littéralement « le calcul des planètes ») est une forme spécialisée de géométrie. Il affirme également que géométrie et arithmétique ne sont que deux manières différentes d’exprimer une même réalité, elle-même insaisissable autrement que par des outils savants. Nous n’approchons la vérité de la réalité que par des médiations techniques et savantes…

Mais les mathématiques sont aussi vues comme une somme de sujets spécialisés dont les sciences astrales ne considèrent qu’une petite partie. Ainsi, Bhāskara et beaucoup d’auteurs après lui distinguent des opérations (parikarman) – typiquement les quatre opérations élémentaires, mais auss [...]

1 2 3 4 5

pour nos abonnés,
l’article se compose de 9 pages




Écrit par :

  • : chargée de recherche au laboratoire SPHERE, CNRS, UMR 7219, université de Paris-VII-Denis-Diderot

Classification

Voir aussi

Pour citer l’article

Agathe KELLER, « INDE (Arts et culture) - Les mathématiques », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 12 septembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/inde/