DIÉLECTRIQUES

Le mot « diélectrique » s'emploie en général comme adjectif, pour qualifier une substance qui peut emmagasiner de l'énergie électrostatique, c'est-à-dire une substance à laquelle on peut appliquer un champ électrique élevé et sur laquelle on peut maintenir ce champ sans apport d'énergie extérieure. Par voie de conséquence, un matériau diélectrique doit être isolant.

Toutefois, on parle souvent des propriétés diélectriques de matériaux non isolants (électrolytes, semi-conducteurs, métaux...). Il s'agit alors des propriétés liées au déphasage observé entre le champ et l'induction (ou déplacement) électriques, qui résulte du déplacement de charges et d'associations de charges (résonances, relaxations...) dans un champ sinusoïdal de faible amplitude.

Ce sont essentiellement ces propriétés qui font l'objet du présent article, à l'exclusion de toutes les propriétés des isolants soumis à des champs intenses.

Les impératifs de la miniaturisation ont réduit dans un rapport considérable le volume des éléments actifs d'un circuit, de sorte que les condensateurs, essentiellement passifs, prennent au moins autant de place que les éléments actifs. Les spécifications d'emploi ont également évolué. On cherche à utiliser des matériaux diélectriques à des températures variant entre quelques degrés absolus dans les circuits et moteurs cryotechniques, à plusieurs milliers de degrés dans les fours, les tuyères de réacteurs, les torches à plasma. Ils sont soumis à des conditions très rigoureuses (vapeurs d'eau, d'acides), à des sollicitations mécaniques statiques et dynamiques considérables, à des flux de radiation intenses au cœur des réacteurs nucléaires. On cherche à rester maître des charges statiques, qui, lors de décharges accidentelles, peuvent provoquer des catastrophes.

De plus, les isolants et les diélectriques ont cessé de jouer le rôle passif d'obstacles au passage du courant et de réservoirs d'énergie électrique. Des diélectriques en couches minces permettent d'appliquer un champ électrique énorme à la surface d'un semi-conducteur, pour en moduler la conductivité. L'idée lancée par William B. Shockley, au début des années cinquante, d'un transistor à effet de champ, est largement exploitée commercialement.

L'étude de l'injection d'un courant dans un diélectrique, sa limitation par charge d'espace et ses conséquences possibles, telles que la rectification et la résistance négative, est activement poursuivie. Il en est de même de l'émission contrôlée, par effet de champ, d'électrons « chauds » à travers une couche diélectrique très mince. Ces phénomènes pourraient déboucher dans un proche avenir sur de nouveaux composants électroniques.

Par ailleurs, les diélectriques non linéaires, tels que les ferroélectriques, les antiferroélectriques, les piézoélectriques, ont des applications de plus en plus nombreuses : mémoires et bascules électroniques, obturation ultrarapide par effet Kerr ou effet Pockels, génération et détection des vibrations mécaniques, multiplication des fréquences optiques des faisceaux de laser.

Parallèlement, les progrès de l'électronique dite classique ont amélioré considérablement les techniques d'étude des diélectriques. On sait mesurer des courants continus de 10^-17 ampère, extraire un signal d'un bruit dans lequel il est noyé, analyser des phénomènes transitoires sous haute impédance, mesurer la permittivité des corps dans une très large gamme de fréquences (de 10^-3 à 10¹¹ Hz), mesurer des facteurs de dissipation très faibles, de l'ordre de 10^-5, ce qui, dans la recherche, confère aux diélectriques une place à peu près analogue à celle des semi-conducteurs en 1945.

On ne traitera ici que des bases théoriques élémentaires permettant d'introduire les notions qui seront développées dans les articles se référant aux applications qu'on vient d'esquisser.

Rappel d'électrostatique du vide

Dans toute la suite du texte, on désigne par la lettre grecque ε une permittivité absolue et par la lettre κ une permittivité relative par rapport au vide.

La loi fondamentale de l'électrostatique, ou loi de Coulomb :

exprime la force répulsive s'exerçant entre deux charges ponctuelles q situées dans le vide et séparées par la distance r. Cette relation (1) définit l'unité de charge électrostatique C.G.S. comme celle qui, placée à 1 centimètre d'une autre charge identique, est soumise à une force répulsive de 1 dyne.

Dans le système S.I., généralement utilisé aujourd'hui, l'unité de charge est définie comme la charge transportée par un courant de 1 ampère pendant 1 seconde : 1 coulomb (C) = 1 A.s. Le coulomb et l'unité électrostatique C.G.S. sont liés par une relation où figure la vitesse c de propagation d'une onde électromagnétique dans le vide (cf. électricité – Électromagnétisme). En prenant, ce qui est une approximation, c = 3.10⁸ m s^-1, on montre que le coulomb vaut 3.10⁹ u.e.s. C.G.S., de sorte que la relation (1), exprimée dans le système S.I., devient :

Les relations (1) ou (2) permettent de trouver le champ électrique E = F/q créé par une charge ponctuelle q dans le vide, à la distance r de cette charge. Ce champ s'exprime en statvolts par centimètre (système C.G.S.) ou en volts par mètre (système S.I.).

L'induction, ou déplacement, électrique D peut être définie à partir de la loi de Gauss, d'après laquelle le flux d'induction à travers une surface gauche fermée est égal à la somme des charges contenues à l'intérieur de cette surface. Dans le vide, le vecteur induction D est proportionnel au vecteur champ E, et le coefficient de proportionnalité est une constante ε₀, caractéristique du vide, qu'on appelle permittivité du vide. En appliquant la loi de Gauss à une sphère de rayon r au centre de laquelle se trouve une charge q, on trouve :

soit :

En identifiant cette expression du champ à celle qui est obtenue en divisant F par q dans la formule (2), on obtient la valeur numérique de la constante ε₀ :

On peut également définir ε₀ à l'aide d'un condensateur plan à anneau de garde (pour assurer l'uniformité du champ entre les armatures considérées). Les armatures actives, de surface S, sont séparées par l'intervalle d.

Si l'on applique une différence de potentiel V entre ces armatures, celles-ci prennent des charges Q et − Q uniformément réparties, et le champ électrique entre les armatures est uniforme :

Soit ±σ = ± Q/S la densité superficielle de charges sur les armatures. L'application de la loi de Gauss au petit cylindre représenté sur la figure donne :

Le second membre de (4) est indépendant de la tension appliquée, ce qui montre que Q est proportionnel à V. Le rapport Q/V (coulombs par volt), qui ne dépend que des dimensions du condensateur, est sa capacité à vide, exprimée en farads (F), et l'équation (4) montre que la constante ε₀ s'exprime en farads par mètre.

Supposons qu'on applique entre les armatures d'un condensateur à vide une tension sinusoï [...]

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