DIÉLECTRIQUES

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Relaxation dipolaire

On appelle relaxation un retour vers l'équilibre thermodynamique d'un ensemble de particules en interaction (par exemple, dipôles), après suppression d'une perturbation (par exemple, champ électrique).

Modèle de Debye

On applique, à l'instant t = 0, sur le matériau électrique un champ électrique E, dont le temps d'établissement θ est supposé court par rapport aux phénomènes de relaxation envisagés, mais pas assez court pour que les très faibles retards causés par l'inertie des particules résonantes (électrons ou atomes) doivent être pris en considération (θ > 10-10 s.). En d'autres termes, on suppose qu'à tout instant la polarisation est la somme d'une composante Pres = P4, correspondant aux phénomènes de résonance qui apparaissent en moins de 10-10 seconde après l'application du champ, et d'une composante P′ retardée, correspondant aux phénomènes de relaxation dipolaire jusqu'à 10-4 seconde :

Immédiatement après l'application du champ, on a P(0+) = P4. Puis P augmente régulièrement jusqu'à une valeur asymptotique P(∞) = P5 (les indices 4 et 5 sont relatifs aux points 4 et 5 de la ).

Supposons que le taux d'augmentation de P′ soit proportionnel à la différence entre sa valeur limite P′(∞) = P5 − P4 et la valeur instantanée P′(t) :

τ désigne un temps caractéristique du matériau qu'on appelle « temps de relaxation ». Par intégration, on en déduit P′(t) et :

On voit que la polarisation résultant d'un échelon de tension appliquée varie exponentiellement de P4 à P5, avec la constante de temps τ. Pour la relaxation considérée l'indice 5 correspondant aux « basses fréquences » est souvent remplacé par l'indice s (statique), et l'indice 4 par l'indice ∞ (pour fréquence infinie).

Soumettons maintenant le matériau à un champ alternatif de pulsation ω. P4 change de signe au début de chaque alternance. Nous nous intéresserons à la solution permanente de l'équation (33) en régime sinusoïdal, et nous admettons donc que P′ varie sinusoïdalement à la pulsation ω du champ appliqué.

En remplaçant P′ par une fonction de la forme P0 exp jω t dans (33), on trouve :

d'où [...]


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Écrit par :

  • : Maître de recherche au C.N.R.S., professeur à l'Ecole supérieure d'électri-cité.

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Pour citer l’article

Roland COELHO, « DIÉLECTRIQUES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 14 février 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/dielectriques/