CORPS, mathématiques
Bibliographie
E. Artin, Galois Theory, Notre Dame (Ind.), 1959
A. Blanchard, Les Corps non commutatifs, P.U.F., Paris, 1972
N. Bourbaki, « Corps commutatifs », in Éléments de mathématique, liv. II : Algèbre, chap. v, Masson, Paris, 3e éd., 1981
J. C. Carrera, Théorie des corps : la règle et le compas, nouv. éd. Hermann, 1989
A. Chambert-Loir, A Field Guide to Algebra, Springer, 2005
H. M. Edward, Galois Theory, Springer, 3e éd., 1997
A. J. Engler& A. Prestel, Valued Fields, Springer, 2005
L. Gaal, Classical Galois Theory, Chelsea Publ., New York, 4e éd. 1988
I. Kaplansky, Fields and Rings, Univ. of Chicago Press, Chicago, 2e éd. 1972
S. Lang, Cyclotomics Fields, Springer, 1978
C. Mutafian, Équations algébriques et théorie de Galois, Vuibert, 1980
J. Rothman, Galois Theory, Springer Verlag, New York, 1990
P. Samuel, Théorie algébrique des nombres, ibid., 2e éd., 1971
H. Sinaceur, Corps et modèles, Vrin, Paris, 1991.
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Écrit par
- Robert GERGONDEY : professeur à la faculté des sciences de Lille
- Universalis : services rédactionnels de l'Encyclopædia Universalis
Classification
Pour citer cet article
Universalis et Robert GERGONDEY. CORPS, mathématiques [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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ALGÈBRE
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 7 143 mots
...par exemple, l'ensemble des éléments distincts de l'élément neutre pour la première loi (noté 0) est un groupe pour la seconde loi, on dit que l'anneau est un corps. Ici on considérera seulement le cas où la multiplication est commutative, en renvoyant à la fin du chapitre 3 le cas non commutatif. -
ALGÉBRIQUES STRUCTURES
- Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
- 29 463 mots
Un corps peut être défini indifféremment comme un anneau unifère (E, l⊤, l⊥) tel que E possède au moins deux éléments et que tout élément appartenant à E différent de l'élément neutre de la loi l⊤ soit symétrisable pour la loi l⊥, ou comme un corpoïde (E, λ⊤, λ... -
CONSTRUCTION, mathématique
- Écrit par André WARUSFEL
- 1 391 mots
Pendant des millénaires les objets mathématiques ont été considérés comme ayant une existence propre. Depuis la fin du xixe siècle et surtout le début du xxe, on a mis au point une méthodeaxiomatique consistant à tout reprendre afin de donner une base solide à la mathématique à partir...
-
GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)
- Écrit par Jean-Pierre AZRA, Robert BOURGNE
- 2 062 mots
- 1 média
...que tardivement connus. Il éclaircit sa notion de quantité rationnelle par rapport à d'autres quantités, parvenant à une notion très proche de celle de corps engendré par un ensemble fini de nombres algébriques. Il démontre – ce qu'Abel avait affirmé – que le corps engendré par les racines d'une équation... - Afficher les 13 références
Voir aussi
- SÉRIES FORMELLES
- IDÉAL, mathématiques
- MAXIMAL IDÉAL
- FRACTIONS CORPS DE
- CARACTÉRISTIQUE, mathématiques
- CENTRE, mathématiques
- CLÔTURE ALGÉBRIQUE
- CONJUGUÉ D'UN ÉLÉMENT
- EXTENSION, mathématiques
- AUTOMORPHISME
- RESTES CORPS DE
- FRACTION RATIONNELLE
- RUPTURE CORPS DE
- TRANSCENDANCE BASE DE
- STEINITZ ERNST (1871-1928)
- INVARIANTS CORPS DES
- GALOIS GROUPE DE
- POLYNÔME MINIMAL
- ÉQUIVALENCE RELATION D'
- GROUPE D'UNE ÉQUATION
- CORPS FINIS
- CORPS DE CLASSES THÉORIE DU
- NOMBRES RATIONNELS
- NOMBRES ALGÉBRIQUES
- SOUS-VARIÉTÉ, mathématiques
- FROBENIUS AUTOMORPHISME DE
- CORPS ALGÉBRIQUEMENT CLOS
- VARIÉTÉ ALGÉBRIQUE AFFINE
- ALGÈBRE & THÉORIE DES NOMBRES
