BALISTIQUE

Trajectoire balistique des obus

Pour écrire l'équation de la trajectoire d'un projectile tiré par un canon, il suffit d'appliquer le principe fondamental de la dynamique : la somme des forces extérieures appliquées au projectile est égale au produit de sa masse par la dérivée du vecteur vitesse V_g du centre de gravité (F = m (dV_g/dt)) et la somme des moments des forces extérieures appliquées au projectile par rapport au centre de gravité est égale à la dérivée du moment cinétique H_g par rapport au centre de gravité (M_g = dH_g/dt). On obtient, ainsi, deux systèmes de trois équations différentielles dont la résolution consiste en la détermination des coordonnées du centre de gravité et des angles déterminant l'orientation du projectile.

Le problème consiste donc à définir les forces extérieures. Ce sont les forces aérodynamiques appliquées à l'obus (forces et moments de traînée et de portance, forces et moments d'amortissement de tangage et de lacet, couple de roulis, couple d'amortissement de roulis, force et moment de Magnus), la pesanteur (masse et forces d'inertie de Coriolis) et les forces d'autopropulsion.

Afin d'obtenir des trajectoires reproductibles et une portée maximale, la forme la mieux adaptée pour l'obus est une géométrie cylindro-ogivale ; celle-ci crée un problème de stabilité qui est, en partie, résolu en faisant en sorte que l'angle entre l'axe de révolution du projectile et le vecteur vitesse reste de l'ordre de quelques degrés. Dans ce cas, la partie principale de l'action de l'atmosphère ambiante est une force qui se trouve dans le plan défini par l'axe de révolution du projectile et le vecteur vitesse aérodynamique, et dont le point d'application est, en première approximation, sur l'axe de révolution. C'est le moment de cette force qui va conditionner les mouvements du projectile autour de son centre de gravité.

Un autre aspect de la balistique extérieure consiste, à partir des calculs vérifiés sur les champs de tir (tirs balistiques), à établir les tables de tir, documents destinés aux utilisateurs pour la mise en œuvre de l'arme dans des conditions déterminées. Elles donnent, en fonction de la masse de poudre, la liste des angles de tir pour les différentes portées, les caractéristiques de la trajectoire telles que durée de trajet, angle de chute, dérivation, dispersion et valeurs des éléments pouvant modifier la trajectoire théorique (vent longitudinal et transversal, température et densité de l'air, poids de l'obus, vitesse initiale de l'obus).

Trajectoire balistique des engins

Déterminer la trajectoire des engins balistiques consiste à étudier le mouvement des missiles lancés de la terre, puis abandonnés à eux-mêmes et destinés à revenir sur terre. De tels engins sont lancés dans une direction fixe, en général la verticale, puis, pendant la traversée de l'atmosphère terrestre, sont soumis à une accélération, en même temps que la direction de leur vecteur vitesse est modifiée. Cette phase d'accélération est ensuite suivie d'une phase non propulsée et non freinée par l'air, pratiquement inexistant, c'est la partie balistique de la trajectoire qui se termine lors de la rentrée dans l'atmosphère.

D'une façon générale, tout objet lancé de la terre avec une vitesse inférieure à la vitesse de libération est un engin balistique qui retournera obligatoirement[...]