CAYLEY ARTHUR (1821-1895)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Depuis le début du xixe siècle, chaque génération de mathématiciens a contribué à l'élaboration de l'algèbre moderne. Au xixe siècle, le résultat le plus spectaculaire aux yeux des contemporains a sans doute été la constitution de la théorie des invariants ; cette idée unifiante, qui englobait sous une même forme algébrique les problèmes de la géométrie et certains problèmes de théorie des nombres, a remis en question la conception même de la géométrie. Si la théorie des invariants a, depuis, un peu perdu de son attrait, d'autres idées, en pleine gestation à l'époque, comme la théorie des groupes ou l'algèbre linéaire, ont influé de manière capitale sur l'évolution de l'algèbre. Les travaux d'Arthur Cayley, pendant la seconde moitié du siècle, ont beaucoup contribué à la construction de l'édifice.

Du droit aux mathématiques

Arthur Cayley, né à Richmond (Surrey), manifesta très tôt de vives dispositions pour les mathématiques. Cependant, malgré le grand intérêt de ses premières publications, il ne put s'imposer comme mathématicien ; il décida de faire des études de droit et devint avocat en 1849. Pendant quatorze ans, il exerça ce métier tout en s'adonnant à des recherches scientifiques. C'est au cours de cette période qu'il se rapprocha de J. J. Sylvester. En 1863, Cayley est nommé professeur à Cambridge et peut enfin se consacrer entièrement aux mathématiques.

Dans l'ensemble de l'œuvre de Cayley, notamment dans ses travaux de jeunesse, est sensible l'influence des fondateurs de l'école algébrique anglaise (Peacock, Morgan, Gregory...) qui avaient formulé le programme de l'algèbre moderne en accordant une priorité marquée à l'approche formelle des problèmes ; cette attitude facilitait la généralisation et conduisait à l'étude systématique des structures algébriques. Mathématicien lettré et créateur, Cayley, dans le sillage de l'école anglaise, sut élaborer de nouvelles et fructueuses [...]

1 2 3 4 5

pour nos abonnés,
l’article se compose de 3 pages




Écrit par :

  • : professeur à la faculté des sciences de Prague

Classification


Autres références

«  CAYLEY ARTHUR (1821-1895)  » est également traité dans :

COMBINATOIRE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Dominique FOATA
  •  • 5 830 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Construction de correspondances »  : […] Dans la première partie, nous avons passé en revue tous les ensembles finis qu'il était aisé de dénombrer en faisant usage des deux règles de la somme et du produit. Ces techniques élémentaires s'appliquent plus difficilement lorsqu'on veut dénombrer d'autres structures finies plus élaborées comme celles des arbres ou certains types de graphes . L […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-combinatoire/#i_24182

GÉOMÉTRIE

  • Écrit par 
  • François RUSSO
  •  • 10 634 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Transformations géométriques »  : […] En introduisant la projection centrale, ou perspective, en géométrie, Desargues puis Pascal avaient ouvert la voie à l'étude des transformations géométriques. Ce n'est qu'à la fin du xviii e siècle que les transformations géométriques commencèrent vraiment à retenir l'attention des mathématiciens. À côté de la projection centrale, l'homologie est […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geometrie/#i_24182

GRAPHES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Hervé RAYNAUD
  •  • 3 646 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Coloriage : théorème des quatre couleurs et théorème des graphes parfaits »  : […] Quand on commence par jouer avec des crayons de couleur, on finit parfois par faire de l'algèbre de bords et de cobords ! Les théoriciens des graphes, amateurs de petits dessins, ne pouvaient manquer de chercher à les colorier ! Mais sous ces dessins multicolores se cachent de jolis problèmes algébriques que l'on met de nombreuses années à résoudre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-graphes/#i_24182

SYLVESTER JAMES JOSEPH (1814-1897)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 412 mots

Mathématicien anglais, né et mort à Londres, qui a créé avec Arthur Cayley la théorie des invariants algébriques. En 1838, James Joseph Sylvester devint professeur de philosophie naturelle au collège de l'université de Londres. En 1841, il accepta la chaire de mathématiques de l'université de Virginie (Charlottesville), mais donna sa démission au b […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/james-joseph-sylvester/#i_24182

Voir aussi

Pour citer l’article

Lubos NOVY, « CAYLEY ARTHUR - (1821-1895) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 18 février 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-cayley/