CAYLEY ARTHUR (1821-1895)
Le calcul matriciel
L'étude des systèmes d'équations linéaires conduisit Cayley à celle des déterminants. Dans ses premiers travaux, il établit de nombreuses règles de calcul sur les déterminants, y compris la formule de multiplication des déterminants qui figurait déjà dans les travaux de Cauchy, Binet et Jacobi. À côté d'études originales sur les déterminants, on y rencontre la notion de tableau rectangulaire représentant les coefficients d'un système d'équations linéaires ou les coefficients d'une transformation linéaire ; on peut donc soutenir que Cayley avait élaboré la théorie des matrices quelques années avant la publication de son célèbre et si exemplairement clair mémoire de 1858. Dans ce travail, Cayley étudie les matrices rectangulaires à coefficients réels ou complexes ; il introduit les opérations sur les matrices et décrit leurs propriétés, y compris le caractère non commutatif de la multiplication. Il s'agit là sans doute de la première apparition de l'algèbre linéaire ; aussi les travaux de Cayley ont-il influencé B. Peirce. Quelques années plus tard, Cayley étudiera aussi les systèmes non associatifs (octaves de Cayley, par exemple) et publiera des résultats d'algèbre multilinéaire.
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Écrit par
- Lubos NOVY : professeur à la faculté des sciences de Prague
Classification
Pour citer cet article
Lubos NOVY. CAYLEY ARTHUR (1821-1895) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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COMBINATOIRE ANALYSE
- Écrit par Dominique FOATA
- 5 426 mots
- 2 médias
Soit An l'ensemble de tous les arbres possibles de n sommets numérotés 1, 2, ..., n. Cayley fut le premier à démontrer que l'on a |An| = nn-2. Or ce nombre est précisément le cardinal de l'ensemble Hn de tous les (n − 2)-uples (x1, x2, ..., xn-2) où les xi sont pris... -
GÉOMÉTRIE
- Écrit par François RUSSO
- 10 631 mots
- 4 médias
...purs, les transformations apparaissent surtout comme un instrument de démonstration, tout spécialement chez Chasles. Mais les mathématiciens qui, comme Arthur Cayley (1821-1895) notamment, s'intéressent surtout à l'analyse et à l'algèbre, s'attachent à leurs aspects d'invariance. Ainsi s'amorce entre l'algèbre... -
GRAPHES THÉORIE DES
- Écrit par Hervé RAYNAUD
- 3 604 mots
- 10 médias
Le problème des quatre couleurs, décrit pour la première fois par le mathématicien anglais A. Cayley en 1879 dans le volume I des comptes rendus de la Société royale de géographie, est de ceux que Franck Harary appelle graphical disease. -
SYLVESTER JAMES JOSEPH (1814-1897)
- Écrit par Universalis
- 413 mots
Mathématicien anglais, né et mort à Londres, qui a créé avec Arthur Cayley la théorie des invariants algébriques.
En 1838, James Joseph Sylvester devint professeur de philosophie naturelle au collège de l'université de Londres. En 1841, il accepta la chaire de mathématiques de l'université...
Voir aussi
