CAYLEY ARTHUR (1821-1895)
La théorie des invariants
La théorie des invariants est née du développement de la géométrie projective, de la théorie des équations algébriques et de celle des nombres (étude des formes quadratiques). Les travaux de Boole conduisaient à l'étude d'invariants autres que les déterminants, et Cayley s'y attaqua dès 1846. Ses travaux les plus connus sur ce sujet sont ses dix Memoirs on Quantics (1854-1878), où le mot quantics désigne les formes. On doit considérer Cayley comme le fondateur de la théorie des invariants, car il fut le premier à chercher à déterminer le système complet des invariants (et covariants) d'une forme donnée et à appliquer à divers domaines des mathématiques les résultats obtenus ; c'est ainsi par exemple qu'il détermina le système complet des invariants d'une forme cubique ou biquadratique. En même temps que Cayley, son ami Sylvester et Charles Hermite s'efforçaient de faire progresser la théorie des invariants ; le travail de cette « trinité invariantive » (le mot est de Hermite) fit considérablement progresser cette théorie jusqu'à la fin du siècle où elle prit alors, avec Hilbert, une direction plus abstraite.
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Écrit par
- Lubos NOVY : professeur à la faculté des sciences de Prague
Classification
Pour citer cet article
Lubos NOVY. CAYLEY ARTHUR (1821-1895) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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COMBINATOIRE ANALYSE
- Écrit par Dominique FOATA
- 5 426 mots
- 2 médias
Soit An l'ensemble de tous les arbres possibles de n sommets numérotés 1, 2, ..., n. Cayley fut le premier à démontrer que l'on a |An| = nn-2. Or ce nombre est précisément le cardinal de l'ensemble Hn de tous les (n − 2)-uples (x1, x2, ..., xn-2) où les xi sont pris... -
GÉOMÉTRIE
- Écrit par François RUSSO
- 10 631 mots
- 4 médias
...purs, les transformations apparaissent surtout comme un instrument de démonstration, tout spécialement chez Chasles. Mais les mathématiciens qui, comme Arthur Cayley (1821-1895) notamment, s'intéressent surtout à l'analyse et à l'algèbre, s'attachent à leurs aspects d'invariance. Ainsi s'amorce entre l'algèbre... -
GRAPHES THÉORIE DES
- Écrit par Hervé RAYNAUD
- 3 604 mots
- 10 médias
Le problème des quatre couleurs, décrit pour la première fois par le mathématicien anglais A. Cayley en 1879 dans le volume I des comptes rendus de la Société royale de géographie, est de ceux que Franck Harary appelle graphical disease. -
SYLVESTER JAMES JOSEPH (1814-1897)
- Écrit par Universalis
- 413 mots
Mathématicien anglais, né et mort à Londres, qui a créé avec Arthur Cayley la théorie des invariants algébriques.
En 1838, James Joseph Sylvester devint professeur de philosophie naturelle au collège de l'université de Londres. En 1841, il accepta la chaire de mathématiques de l'université...
Voir aussi
