Fils de pasteur, le mathématicien américain Leslie Saunders Mac Lane a toujours été attiré par l'universel. Né le 4 août 1909 à Taftville (Norwich, Connecticut), il se passionne à vingt ans pour les Principia Mathematica de Bertrand Russell (1872-1970) et Alfred North Whitehead (1861-1947), dont l'ambition est d'ancrer les mathématiques sur des bases logiques. Ses professeurs à l'université Yale et à Chicago tentent de le détourner de cette voie. Mais en 1931 Mac Lane décide d'aller étudier auprès du créateur et maître des métamathématiques. David Hilbert (1862-1943) n'étant plus actif à ce moment, il travaille avec le logicien Paul Bernays (1888-1977). Ce dernier fait montre de peu d'enthousiasme pour la thèse de doctorat que prépare le jeune Américain : « Preuves abrégées en calcul logique ».
Fondé par Felix Klein (1849-1925), l'Institut de Göttingen, en Allemagne, est alors, sous la direction de Richard Courant (1888-1972), au centre d'un profond renouveau des mathématiques. Emmy Noether (1882-1935), Hermann Weyl (1885-1955) et Edmund Landau (1877-1938) y enseignent. Les visiteurs français qui le fréquentent, dont André Weil (1906-1998) et Claude Chevalley (1909-1984), s'en inspireront bientôt pour fonder le groupe Bourbaki, qui s'attachera à présenter une axiomatique des structures mathématiques fondamentales. À Göttingen, Mac Lane se familiarise avec les développements modernes de l'algèbre abstraite. En juillet 1933, le centre mathématique est déjà en bonne voie d'être anéanti par le fanatisme hitlérien. Bernays, juif, a dû se réfugier en Suisse, si bien que Mac Lane doit présenter sa thèse à Weyl. Guère convaincu de l'intérêt du travail, ce dernier accepte cependant, juste avant de partir lui-même pour Princeton, de lui conférer un diplôme avec la mention « passable ».
Pendant quelques années, Mac Lane oscille entre Yale, Cornell et Chicago avant de se fixer à Harvard. C'est là que Garrett Birkhoff (1911-1996) et lui décident d'écrire le manuel qui introduira plusieurs générations de m […]
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