Fils d'ambassadeur, né à Johannesburg, Chevalley a fait la plus grande partie de ses études à Paris, où il fut élève de l'École normale supérieure, de 1926 à 1929. Il a enseigné à l'université de Rennes, puis aux États-Unis, aux universités de Princeton et de Columbia (New York). Il termina sa carrière comme professeur et correspondant de l'Académie des sciences à l'université de Paris.
Ses travaux principaux portent sur la théorie des nombres, la géométrie algébrique et la théorie des groupes de Lie. Sa thèse et les travaux qui l'ont suivie sont consacrés à la théorie du corps de classes (local et global), où il a introduit de nouvelles méthodes, notamment la théorie des idèles. En géométrie algébrique, il a participé activement au développement de la géométrie algébrique sur un corps quelconque, notamment en ce qui concerne la théorie des anneaux locaux et la théorie des intersections. Il a considérablement étendu la théorie des groupes de Lie : d'une part, il a montré qu'à toute algèbre de Lie simple complexe on peut associer canoniquement un groupe « abstrait » défini sur un corps quelconque, et qui est simple, sauf dans un petit nombre de cas ; en particulier, si le corps est fini, on obtient des groupes finis simples, appelés « groupes de Chevalley ». D'autre part, il a obtenu une classification complète des groupes linéaires algébriques semi-simples sur un corps algébriquement clos quelconque.
Jean DIEUDONNÉ
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