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GAMME

La gamme dite de Pythagore

Les conceptions pythagoriciennes sont, essentiellement, de nature arithmétique. La perfection des rapports de consonance des sons entre eux serait liée à la simplicité des rapports numériques des longueurs de corde vibrante. Une corde de longueur l donnant une note dont la hauteur est prise comme référence, les rapports les plus simples sont donnés par la corde de longueur 2 l (octave inférieure) et 3 l (douzième inférieure). Le rapport 2 est considéré comme « infécond », puisque n'étant capable que de reproduire toujours la même note à des octaves différentes. Il n'est donc utilisé que pour ramener les notes à l'intérieur d'une même octave, en divisant par deux les longueurs de corde. En revanche, le rapport 3, étant à l'origine de ce qu'on appelle maintenant le cycle des quintes, permet d'obtenir toutes les notes de la gamme soit, par quintes successives : si, mi, la, ré, sol, ut, fa. Ce qui, converti dans une même octave (c'est-à-dire entre les longueurs de corde l et 2 l), donne les longueurs de corde suivantes, représentatives du mode dorien :

1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2 mi ré ut si la sol fa mi

On remarque que les intervalles de ce mode, pris en descendant, sont les mêmes que ceux de la gamme diatonique majeure pris en montant, d'où cette forme moderne, connue aussi sous le nom de gamme de Pythagore, dans laquelle les nombres désignent, cette fois-ci, des rapports de fréquence :

1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2  utré mi fa sol la si ut

Cette inversion du sens des intervalles, suivant que l'on considère des fréquences ou des longueurs de corde, est sans doute à l'origine de la légende selon laquelle les modes grecs étaient énoncés sous la forme descendante.

Si l'on mesure les intervalles séparant deux notes voisines, on constate qu'il n'en existe que deux : le ton (rapport 9/8) et le demi-ton (rapport 256/243).

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Écrit par

  • : professeur de composition au Conservatoire national supérieur de musique de Paris

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Classification

Pour citer cet article

Michel PHILIPPOT. GAMME [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Autres références

  • ATONALITÉ

    • Écrit par Juliette GARRIGUES, Michel PHILIPPOT
    • 4 382 mots
    • 9 médias
    Cadences parfaites - crédits : Encyclopædia Universalis France

    C'est dans les premières années du xxe siècle, et surtout à partir de 1912 (année de la première audition du Pierrot lunaire d'Arnold Schönberg), que l'on commença à parler de musique « atonale » et, par extension, de ce qui devait être considéré, à tort, comme une technique...

  • BÉCARRE, musique

    • Écrit par Pierre-Paul LACAS
    • 163 mots

    Signe musical ♮ qui, placé devant une note, annule l'altération qui l'affectait, dièse ou bémol, que cette altération soit passagère (valable pour la seule mesure), ou constitutive (prévue pour tout un morceau par l'ensemble des altérations notées en début de portée, que l'on nomme armature). On...

  • DIAPASON

    • Écrit par Jacques CHAILLEY
    • 2 736 mots
    ...absolue, ils conservèrent les syllabes pour la seule hauteur relative : un la anglais n'est donc pas 435 ou 440 hertz, c'est le 6e degré de la gamme majeure, quelle qu'en soit la tonique. Cette adaptation moderne du système ancien, appelée tonic sol-fa, fut mise au point vers 1850 par John...

  • INTERVALLE, musique

    • Écrit par Sophie COMET
    • 1 021 mots

    Un intervalle est la distance qui sépare deux sons différents.

    Le plus petit intervalle du système tempéré est le demi-ton : mi-fa, si-do, sol dièse-la, ré-mi bémol... Un demi-ton est chromatique s'il est formé de deux notes de même nom (do-do dièse, la-la bémol, si bémol-si bécarre)...

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Voir aussi

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