KUMMER ERNST EDUARD (1810-1893)
Le mathématicien allemand Kummer est un des fondateurs de la théorie des nombres algébriques. Ses tentatives pour établir le « grand théorème » de Fermat l'ont conduit à étudier la divisibilité dans les corps cyclotomiques et à introduire, à cet effet, ses célèbres « nombres idéaux » (cf. théorie des nombres – Nombres algébriques). Cette notion essentielle, rendue ensuite plus maniable par R. Dedekind, est à la base de la théorie générale des idéaux, qui fut développée par D. Hilbert, puis par E. Noether et qui est devenu l'un des outils essentiels de l'algébriste.
Éléments biographiques et premiers travaux
Ernst Eduard Kummer est le second fils d'un médecin de Sorau, dans l'ancienne Prusse, actuellement en Pologne. Il avait trois ans lorsqu'il perdit son père. La veuve, malgré sa pauvreté, fit faire des études à ses deux enfants, et, à dix-huit ans, Ernst Eduard fut inscrit en théologie à l'université de Halle. Le professeur de mathématiques, F. Scherk, lui donna le goût de l'algèbre et de la théorie des nombres et il abandonna bientôt la théologie pour les sciences exactes. En 1831, il était docteur en mathématiques. Professeur au gymnase de Liegnitz, il y eut pour élève Leopold Kronecker. Nommé, en 1842, à l'université de Breslau, il y enseigna jusqu'en 1855, date à laquelle il succéda à P. G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859) à l'université de Berlin. Il devint, la même année, membre effectif de l'Académie de Berlin, dont il était membre correspondant depuis 1839. En plus de sa chaire à l'Université, il professait à l'École militaire. En 1884, il prit sa retraite, et vécut ensuite très retiré. Il mourut de l'influenza, à Berlin.
Les premiers travaux qui lui assurèrent un nom dans l'histoire de la science se rapportent aux séries, aux intégrales définies et à l'intégration des équations différentielles. Son mémoire sur la fonction hypergéométrique (1836) constitue un important complément aux travaux de C. F. Gauss sur ce sujet. Habile algébriste, il décompose le discriminant de l'équation qui détermine les axes d'une quadrique en une somme de sept carrés. Ses études sur les congruences dans l'anneau des polynômes à coefficients réels suggèrent à A.-L. Cauchy sa théorie « algébrique » des nombres complexes fondée sur les résidus modulo (x2 + 1) (cf. nombres complexes, chap. 1).
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Jean ITARD : agrégé de l'Université, membre correspondant de l'Académie internationale d'histoire des sciences
. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
-
ALGÈBRE
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 7 143 mots
...de l'anneau Z des entiers rationnels, ce qui s'explique, dans le langage moderne, par le fait que ces deux anneaux sont principaux. Les travaux de Kummer sur le théorème de Fermat allaient faire apparaître des anneaux pour lesquels la situation est souvent très différente ; il s'agit des anneaux... -
DEDEKIND RICHARD (1831-1916)
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 2 064 mots
...extension n'était pas possible, et, au début du xixe siècle, aucune solution générale de ces problèmes n'était en vue. Le pas décisif fut fait par Kummer en 1847, pour l'anneau Am engendré par les racines m-ièmes de l'unité (m entier arbitraire) ; en introduisant, à côté des éléments... -
DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS
- Écrit par Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, Marcel DAVID, Universalis
- 6 121 mots
- 1 média
...deuxième cas du théorème », on montre qu'il n'y a pas de solution dont l'un des nombres soit multiple de n. Cette étude générale fut entreprise par Kummer en 1844 et utilise le corps Q (ρ) des nombres algébriques de degré (n − 1) définis par l'équation ρn − 1 = 0. En effet, si α... -
FERMAT PIERRE DE (1601-1665)
- Écrit par Universalis, Catherine GOLDSTEIN, Jean ITARD
- 4 103 mots
...l'École polytechnique apparurent des mathématiciens professionnels, chercheurs et enseignants, de plus en plus spécialisés. Les effets furent rapides : vers 1850, Ernst Eduard Kummer, professeur à l'université de Breslau (avant de devenir une des grandes personnalités de l'université de Berlin) démontra...
Voir aussi
