RÉSEAUX DE NEURONES

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Quelques définitions

Les neurones formels

Un neurone formel, ou neurone, est une fonction algébrique non linéaire et bornée, dont la valeur dépend de paramètres appelés coefficients ou poids. Les variables de cette fonction sont habituellement appelées « entrées » du neurone, et la valeur de la fonction est appelée « sortie ». Un neurone est donc avant tout un opérateur mathématique, dont on peut calculer la valeur numérique par quelques lignes de programme informatique. Il est très rarement réalisé physiquement sous la forme d'un objet (circuit électronique par exemple). Il est cependant pratique de le représenter graphiquement.

Représentation graphique

Dessin : Représentation graphique

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Représentation graphique d'un neurone qui calcule une somme pondérée de ses entrées, puis une fonction non linéaire bornée. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Neurone à fonction sigmoïde

Dessin : Neurone à fonction sigmoïde

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La sortie d'un neurone à fonction sigmoïde. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Les neurones les plus fréquemment utilisés sont ceux dont la fonction est calculée en deux étapes :

– calcul de la somme v des entrées pondérées par les paramètres du réseau ;

– calcul d'une fonction non linéaire (y) de cette somme (dite « fonction d'activation »), par exemple une fonction sigmoïde. y = (1/(1 + e(—v))) ou encore y = th v.

Les {xi} sont les variables (ou entrées) du neurone, les {ci} sont des paramètres ajustables (coefficients ou poids).

Les réseaux de neurones formels

Un neurone réalise une fonction non linéaire de ses entrées. Ces dernières peuvent être les sorties d'autres neurones : on réalise ainsi un réseau de neurones, qui n'est donc rien d'autre que la composition de fonctions non linéaires élémentaires constituées par les neurones individuels.

La manière dont on « relie » entre elles les sorties des neurones aux entrées d'autres neurones définit l'architecture du réseau. Rappelons toutefois que ces « connexions » entre neurones sont purement métaphoriques, puisque les neurones ne sont généralement pas des objets physiques mais des entités mathématiques. Néanmoins, il est commode d'utiliser cette métaphore ; cette notion de connexion a d'ailleurs donné naissance à l'expression trompeuse de « modèles connexionnistes » pour désigner les réseaux de neurones.

On distingue deux types d'architectures de réseaux de neurones : les réseaux de neurones « non bouclés » et les réseaux de neurones « bouclés ».

Les réseaux de neurones non [...]


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Représentation graphique

Représentation graphique
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Neurone à fonction sigmoïde

Neurone à fonction sigmoïde
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Réseau non bouclé

Réseau non bouclé
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Réseau bouclé et sa forme canonique

Réseau bouclé et sa forme canonique
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Pour citer l’article

Gérard DREYFUS, « RÉSEAUX DE NEURONES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 28 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/reseaux-de-neurones-formels/