PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES
Pendule de Foucault
Dans la célèbre expérience réalisée par Léon Foucault au Panthéon (Paris), le pendule était écarté de sa position initiale et rattaché à un mur par un fil, le pendule étant ainsi immobile par rapport à la Terre. Cette expérience peut actuellement être réalisée au Conservatoire national des arts et métiers (Paris), mais la longueur l du pendule y est très inférieure à 67 m, longueur du pendule original de Foucault. Si on brûle le fil, le pendule se met en mouvement avec une vitesse initiale nulle par rapport à des axes liés à la Terre.
Pendule de Foucault
Encyclopædia Universalis France
Soit O le point d'attache du pendule, zT le vecteur unitaire vertical ascendant (lié à la Terre) au lieu d'expérience (de latitude λ), xT le vecteur unitaire dirigé vers le sud et yT celui qui est dirigé vers l'est ; on désignera le repère ainsi défini par (O|x, y, z) pour simplifier les notations. Les équations du mouvement du pendule sont (en projection sur le plan Oxy) :
L'affixe f étant défini à une constante multiplicative (complexe) près, on peut supposer qu'on ait, à la date t = 0 de début d'expérience,
Il en résulte que :
Ainsi le point P est animé d'un mouvement elliptique par rapport à des axes de référence qui tournent par rapport à la Terre en sens inverse du sens défini sur l'ellipse (trajectoire relative). Dans l'expérience de Foucault, X0 = 3 m, la période du mouvement sur l'ellipse est de 16 s, la période de rotation des axes relatifs OXY est 2π/Ω sin λ = 32 h, le rapport des axes de l'ellipse, ω/Ω sin λ est égal à 7 200 (petit axe de l'ordre de 0,8 mm) ; l'ellipse est tellement aplatie que le mouvement relatif apparaît comme rectiligne et qu'on parle de la rotation du plan zOX (de trajectoire). Ces résultats ont mis en évidence expérimentalement la rotation de la Terre par rapport au repère galiléen.
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Écrit par
- Michel CAZIN : professeur au Conservatoire national des arts et métiers
Classification
Pour citer cet article
Michel CAZIN. PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009
Médias
Oscillations synchrones
Encyclopædia Universalis France
Pendule d'Euler
Encyclopædia Universalis France
Pendule double
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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CHAOS, physique
- Écrit par Pierre BERGÉ et Monique DUBOIS
- 3 388 mots
- 6 médias
...cet espace est le lieu des points correspondant aux valeurs prises par les variables à chaque instant. Ainsi l'espace des phases relatif au mouvement dupendule est un plan dont les coordonnées (variables) sont la position et la vitesse et dans lequel la trajectoire dynamique est une boucle fermée. -
FOUCAULT LÉON (1819-1868)
- Écrit par Cyril VERDET
- 990 mots
- 1 média
Léon Foucault, physicien français, a mis son sens pratique et son ingéniosité au service de la physique expérimentale notamment dans les domaines de l’optique, de la mécanique et de l’électrodynamique. Son nom, qui figure parmi les soixante-douze inscrits sur la tour Eiffel, est notamment associé...
-
GRAVIMÉTRIE
- Écrit par Jean GOGUEL
- 6 129 mots
- 2 médias
La théorie newtonienne de la gravitation prévoyant des variations de l'intensité de la pesanteur selon les lieux, l'observation du pendule apparaissait comme la manière la plus simple de les mettre en évidence. -
HORLOGERIE
- Écrit par Claude ATTINGER et André BEYNER
- 7 798 mots
- 18 médias
Les solutions trouvées pour réduire l'influence des facteurs extérieurs diffèrent selon qu'il s'agit du pendule ou du système balancier-spiral. - Afficher les 8 références
