PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES
Mouvement pendulaire relatif à un repère quelconque
Pendule d'Euler
Encyclopædia Universalis France
Comme premier exemple de pendule (S) dont le mouvement est rapporté à un repère quelconque (λ), considérons le cas où l'axe Oλzλ = Oszs = Oz de l'articulation rotoïde coïncide avec l'axe de révolution d'un cylindre homogène (Γ) de rayon b et de masse μ, assujetti à rouler sans glisser sur le plan horizontal (Ogygzg), l'axe xg étant vertical descendant et les axes yg et z étant confondus. Ce cas est celui du pendule d'Euler. Les notations concernant (S) sont les mêmes que précédemment. On note :
Les équations du mouvement de l'ensemble sont alors :
On trouve l'équation différentielle régissant les variations de α :
Puisque Ω est supérieur à ω, la période du mouvement α a diminué par rapport au cas du pendule précédent.
On remarque qu'au cours du mouvement ainsi créé le cylindre (Γ) roule avec une vitesse de valeur algébrique moyenne W, c'est-à-dire que, si l'on ne prévoyait pas de butées élastiques pour (Γ), le système serait animé d'un mouvement pendulaire α par rapport au repère (λ) = (O|xg, yg, z), lui-même animé d'un mouvement de translation de vitesse moyenne Wyg.
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Michel CAZIN : professeur au Conservatoire national des arts et métiers
Classification
Pour citer cet article
Michel CAZIN. PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Médias
Oscillations synchrones
Encyclopædia Universalis France
Pendule d'Euler
Encyclopædia Universalis France
Pendule double
Encyclopædia Universalis France
Autres références
-
CHAOS, physique
- Écrit par Pierre BERGÉ, Monique DUBOIS
- 3 388 mots
- 6 médias
...cet espace est le lieu des points correspondant aux valeurs prises par les variables à chaque instant. Ainsi l'espace des phases relatif au mouvement dupendule est un plan dont les coordonnées (variables) sont la position et la vitesse et dans lequel la trajectoire dynamique est une boucle fermée. -
FOUCAULT LÉON (1819-1868)
- Écrit par Cyril VERDET
- 990 mots
- 1 média
Léon Foucault, physicien français, a mis son sens pratique et son ingéniosité au service de la physique expérimentale notamment dans les domaines de l’optique, de la mécanique et de l’électrodynamique. Son nom, qui figure parmi les soixante-douze inscrits sur la tour Eiffel, est notamment associé...
-
GRAVIMÉTRIE
- Écrit par Jean GOGUEL
- 6 129 mots
- 2 médias
La théorie newtonienne de la gravitation prévoyant des variations de l'intensité de la pesanteur selon les lieux, l'observation du pendule apparaissait comme la manière la plus simple de les mettre en évidence. -
HORLOGERIE
- Écrit par Claude ATTINGER, André BEYNER
- 7 798 mots
- 18 médias
Les solutions trouvées pour réduire l'influence des facteurs extérieurs diffèrent selon qu'il s'agit du pendule ou du système balancier-spiral. - Afficher les 8 références
Voir aussi
