PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES
Pendule multiple
Pendule double
Encyclopædia Universalis France
Le problème se complique encore dans le cas du pendule double (et plus généralement du pendule triple et du pendule n-uple) où un solide (S1) est lié au repère galiléen par une liaison rotoïde parfaite d'axe Ogzg = O1z1 = Oz et où un solide (S2) est lié au solide (S1) par une liaison rotoïde parfaite d'axe O2z parallèle au précédent et défini par O1O2 = bx1.
En utilisant le formalisme lagrangien, on obtient deux équations de mouvement que l'on peut ensuite linéariser ; ce système différentiel s'écrit :
Dans le cas particulier du double pendule « ponctuel », on aboutit à un système dont la solution générale est :
Les constantes A, B, τ1, τ2 peuvent s'exprimer en fonction des valeurs prises par ε1, ε2, ε′1, ε′2 à la date t = 0.
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Écrit par
- Michel CAZIN : professeur au Conservatoire national des arts et métiers
Classification
Pour citer cet article
Michel CAZIN. PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009
Médias
Oscillations synchrones
Encyclopædia Universalis France
Pendule d'Euler
Encyclopædia Universalis France
Pendule double
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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CHAOS, physique
- Écrit par Pierre BERGÉ et Monique DUBOIS
- 3 388 mots
- 6 médias
...cet espace est le lieu des points correspondant aux valeurs prises par les variables à chaque instant. Ainsi l'espace des phases relatif au mouvement dupendule est un plan dont les coordonnées (variables) sont la position et la vitesse et dans lequel la trajectoire dynamique est une boucle fermée. -
FOUCAULT LÉON (1819-1868)
- Écrit par Cyril VERDET
- 990 mots
- 1 média
Léon Foucault, physicien français, a mis son sens pratique et son ingéniosité au service de la physique expérimentale notamment dans les domaines de l’optique, de la mécanique et de l’électrodynamique. Son nom, qui figure parmi les soixante-douze inscrits sur la tour Eiffel, est notamment associé...
-
GRAVIMÉTRIE
- Écrit par Jean GOGUEL
- 6 129 mots
- 2 médias
La théorie newtonienne de la gravitation prévoyant des variations de l'intensité de la pesanteur selon les lieux, l'observation du pendule apparaissait comme la manière la plus simple de les mettre en évidence. -
HORLOGERIE
- Écrit par Claude ATTINGER et André BEYNER
- 7 798 mots
- 18 médias
Les solutions trouvées pour réduire l'influence des facteurs extérieurs diffèrent selon qu'il s'agit du pendule ou du système balancier-spiral. - Afficher les 8 références
