ERDÖS PAUL (1913-1996)

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Mathématicien brillant et hors du commun, lauréat du prix Wolf en 1983.

Né le 26 mars 1913 à Budapest et décédé le 20 septembre 1996 à Varsovie, Paul Erdös fut un enfant prodige et, à l'âge de quatre ans, il savait déjà compter avec des nombres de trois chiffres et avait redécouvert les nombres négatifs. Il fut élevé par ses parents, professeurs de mathématiques, comme un fils unique, ses deux sœurs étant décédées de la scarlatine peu après leur naissance. Sa mère ne l'envoya pas à l'école par crainte de contagion et préféra l'instruire elle-même.

Après avoir soutenu sa thèse de doctorat en mathématiques en 1934, à l'université de Budapest, il alla à Manchester puis aux États-Unis où il séjourna pendant la guerre. Plusieurs membres de sa famille restés en Hongrie furent tués par les nazis.

Dans son premier article, publié en 1932, il redémontre un théorème établi par le russe Pafnoutii Lvovitch Tchebychev un siècle plus tôt : entre un nombre et son double il y a toujours un nombre premier. Sa démonstration est plus simple et plus élégante que celle de Tchebychev. En 1949, il donne avec Atle Selberg une preuve « élémentaire » du théorème des nombres premiers : le nombre de nombres premiers inférieurs à x est équivalent à / ln (x), lorsque x tend vers l'infini. Ce résultat avait été conjecturé par Carl Friedrich Gauss, et Bernhard Riemann, au milieu du xixe siècle, montrait le lien entre la distribution des nombres premiers et la fameuse fonction zêta de Rieman.

En 1896, Jacques Hadamard et Charles Jean de La Vallée-Poussin démontraient le théorème des nombres premiers, en utilisant les propriétés de la fonction zêta. Le mathématicien britannique Godfrey Harold Hardy avait déclaré qu'il semblait impossible de donner pour ce théorème une preuve « élémentaire », c'est-à-dire n'utilisant ni les fonctions de variables complexes [...]

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Écrit par :

  • : ancien élève de l'École normale supérieure, agrégé de mathématiques, professeur à l'université Claude-Bernard, Lyon

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Jean-Louis NICOLAS, « ERDÖS PAUL - (1913-1996) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 10 septembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-erdos/